一种改进的宽带双曲调频信号检测方法

中职

文章编号：1006-9348652008 (11-0339-05 )一种改进的宽带双曲调频信号检测方法杨生，陈航

(西北工业大学航海学院，陕西西安710072 )

摘要：用于动物回波定位的超声具有双曲调频的形式，充分利用该信号的特性可以提高水下信号处理系统的目标检测性能。利用宽带双曲调频信号来自小波变换域的特性，对线性回波小脊将宽带目标回波检测问题变换为小波变换2维度平面上的直线检测问题。 提出了一种改进的基于小波- Radon变换的宽带仿生机器人检测方法及其简化算法并进行了仿真验证结果表明，检测器的性能优于完成匹配滤波的宽带小波检测器，充分利用宽带仿生机器人的特性，同时选择宽带双曲调频信号作为发射信号的合理性。关键词：双曲调频小波变换域； 山脊； 信号检测图分类号： TN911. 7文献识别码： A

improvementofwidebandhfmsignaldetection羊昌- sheng，CHEN Hang

(northwesternpolytechnicaluniversity，Xi’ansh Naxi，710021，China )abstract :多功能外围设备模块请求(hfm ) issuccessfullyusedinecholocationby

some animals.forunderwatersignalprocessingsystem，it’shelpfultousethecharacteristicofwidebandhfmsignal。byusingthepeakridgecharacteristicofechosignal，animproveddetectionmethodbasedonwavelet-radon transform(WRT )，whichconvertthewidebandechodetectiontothelinedetectionwavelettransformplane，is given. Simula2tionshowsthatthedetectioncapacityofwrtdetectorisbetterthanwidebandwaveletdetectorinwhichthematchedfil 2teringisdone.simulationresultsprovethatthecharacteristicofwidebandhfmsignalisusedsuccessfulyinthedetec 2tion method given，andwidebandhfmsignalmaybeagoodchoiceforunderwatersignalprocessingsystemkeywords : hyperbolicmodulationfrequency； W avelet transform domain； Peak ridge； 信号检测1引言与传统的窄带系统相比，宽带系统通常采用宽带信号。可以引出更多目标特性，目标回波具有更多的目标信息量且宽带混响背景相关性减弱，有利于目标的检测、目的通过参数的精确估计和目标特征的提取，便于鱼雷抗[ 1 ]。 自发地信号检测是通过接收信号处理判定有无目标的水

预处理系统的主要功能之一。

一直以来，目标回波的检测和估计都是研究的热点，较大量的研究基于线性调频信号。 声纳、雷达等设备的回声定位思想来源于对某些哺乳动物的模仿。 研究表蝙蝠、海豚等哺乳生物采用双曲调频(HFM )形式的超声从生物的生存、进化、选择的观点来看，信号是最好的[ 2 ]。 因此，HFM信号是一种值得进一步研究和利用的信号形式。 众所周知众所周知，宽带双曲调频信号的多普勒容限优于线性调频信号号，文献[ 3 ]提供了尺度容限小波检测器，在尺度失配情况下得到了与宽带匹配滤波器检测相近的结果。 最近的研究表明，双调频信号的自小波变换峰脊比LFM信号具有更好的线性特性对于性[ 4 ]，Radon变换被广泛应用于雷达图像中的直线检测和提取[ 5，6 ]。为此，作者将Radon变换和小波变换相结合，提出了一种基于小波- Radon变换的HFM信号检测方法。发射信号是否满足容限条件，能否母小波

函数的问题回答[ 7 ]。 Sibul和Titlebaum的研究表明，具有有限体积宽带模糊函数的宽带信号是能量积

中选择所需的族。 可以满足允许条件，并且有所有发送到介质的信号由于存在有限模糊度体积，宽带发送信号可以用作母小波函数，在宽带信号处理中可以使用发送信号为母小波函数的小波变换。双宽带双曲调频信号的检测宽带有源信号检测是以下二元假设检验问题h0:r(t )=n ) t )

h1:r(t )=g ) t ) n ) t )

式中，r(t )是接收信号，r(t )是目标回波信号； n(t )都是值为零、方差为2的稳态高斯白噪声。 目标与平台相对存在339

1994-2010 chinaacademicjournalelectronicpublishinghouse.all rights reserved.http://www.cn ki.net在运动情况下，等速运动点目标的宽带回波模型[ 8，9 ]g(t )=S0F ) S0(T-0 ) ) (2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。在此，f(t )是发送信号，s0=(c-v )/) cv )是标尺参数我会数数。 0=2R/c，r是发射机和目标之间的半径距离。 s0是回国一般化因子。

小波连续变换(CW T )是一维平方可积函数(能量信号限制)被映射到时间尺度a和时间平移b的二维函数上。 平方可乘积函数y(t )母小波) t )的连续小波变换y(a，b )=y(t ) )。1

| a |3 (t - bA

(dt )3) )。

设发送信号f(t )为母小波函数f(t )，表示为变量表示a=1 /s，b=，得到

(f，=|s|f ) s ) t-) )4) ) ) )4) ) ) ) )6) ) ) s ) 65 )从公式(4)可以明显看出，宽带目标模型与小波变换密切相关内在联系，小波变换是宽带信号处理的天然数学工具。2. 1宽带小波检测器

由于目标回波参数s0、0大多是未知，因此目标回波信号的检测参数未知的多重假设检验问题，是解决该问题的传统方法作为基于广义似然比检验GLRT的方法[10 ]，可以利用s0，0的最大似然估计值^sOML，^OML，即l1

(r )=r(t ) ^sOMLf3

) sOML(t-) oml ) ) d t=maxr(t ) sf3

(s-(t-) ) d t=ma xa，b

wfr(a，b ) )。H1H0

1(5) )。

这里，a=1 /s，b=，1是阈值。 将统计量表现为接收信号至发送信号的连续小波变换格式表明小波变换已完成

为了进行宽带主动信号检测，表示为宽带小波检测器(W ideBand )W avelet Detector，WBWD )。 由于不清楚s0，0，宽带小波检测器必须在足够大的比例和移动范围内搜索最大值。 (从匹配滤波器在波浪的观点中，WBWD进行了宽带匹配滤波器。 ）2. 2尺度容忍小波检测器(STWD ) )。双曲调频信号具有良好的多普勒容限，可以进行单尺度的小波变换，选择在回波可能的标度范围内的标度a(作为小波函数的尺度可以得到以下检测统计量[5 ]L2=最大

br(t )1A

' 'f3（

t - bA

() ) d t=最大B

wfr(a' '、b )H1H02

(6) ) )。

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t

rect (tt

) exp{-j[2kln(1-tt0

() ) (7) ) ) ) ) ) )。

公式中rect(t )=1，| t | 1 /2，K=Tfmaxfm in/B，t0=f0 T /B，f0为算术中心频率，fm in、fmax分别为最低频率和最高频率。 自己很小波变换如图1所示，a )是三维图，b )是等高线图，可以看到从那个小波的山脊开始直线奔跑。 可以证明宽带双曲调频信号很小波变换的小山脊是平移-尺度平面上的直线[6 ]a=1 - b/t0(8) )。

回波信号g(t )小波变换wfg(a，b )=W f(s0 )f(s0 )

(t - 0 ) ) ) a，b ) ) )。=wff(S0a，s0(c - 0 ) ) )9) )。

将式(9)的结果代入式(8)中，可以得到g ) t )的小波变换山脊轨迹是a=1

s0_1

t0

(b - 0 ) ) 10 ) ) )。很明显，小山脊还是直线。 如图2所示，出现峰值的位置为(1 /s0，0请参阅。

式(10 )是重要的结论，在宽带的双曲中

以调频信号作为发射信号，小波变换作为分析处理工具，合情合理想在背景上得到直线状回波的小山脊。

Radon变换是将二维图像g(x，y )中的一条直线由于是(，)平面上的一点，因此能够使宽带目标回波检测问题旋转用于小波变换的二维平面上的直线检测问题。 Radon变换定义[ 11，12 ]r(，)=

g(x，y )(-xcos-ysin ) dxdy(11 ) ) ) ) ) ) ) ) g(x，y )(-xcos-ysin ) dxdy(11 ) ) ) ) )其中()是增量函数。 表示从(x，y )坐标系中原点开始直线的距离只称为原来的点间距离，表示直线的倾斜度的角度，如图3所示请参阅。

图1矩形包络HFM信号的自小波变换

将小波变换的二维结果代入式(11 )，得到小波- Radon变换(WRT )为RW

(，)=

|wfr(a，b ) |(-ACOS-bsin) dadb(12 )。其中，下标w表示小波变换。在理想背景下，RW

(，)峰值出现在式)所示的直线上(，)平面上对应点)0，0)中，可以获得340

1994-2010 chinaacademicjournalelectronicpublishinghouse.all rights reserved.http://www.cn ki.net图2宽带双曲调频发射信号及回波信号的小波变换山脊直线轨迹图3 Radon变换

0=1

1 t20

t0s00

(13 ) )。0tg

- 1

(t0 ) ) 14 ) )。

由于目标回波参数未知，回波对小山脊直线轨迹的位置不明，(0，0)位置也不清楚，需要在(，)平面求出峰值完成回波检测值，即lRW=ma x、

RW

(，) )。H1H0

rw(15 ) )。

下标RW表示小波- Radon变换。 式(15 )是小波-

Radon变换检测器(W avelet - Radon Transform Detector，WRTD )，其检测统计量是接收信号小波- Radon变换峰值的双曲正切值。

从公式(14 )可以看出，0只与t0有关，与目标比例参数s0有关与延迟参数0无关。 也就是说，频繁发生针对波形参数决定的宽带双曲调发射信号与目标的距离和速度无关，其角度坐标值一直是没变。 WTD取角度=0，只扫描原来的点间距离，相当于在小波变换平面上提取斜率确定的直线。 距离和速度未知目标的检测问题可以用公式(15 )的简化形式来简化的wrtd(simpLifiedwrtd，SWRTD ) )。l' 'RW

=最大RW

(，0 ) )。=最大

|wfr(a，b ) |)-ACOS-bsin0) dadbH1H0'

RW

(16 ) )。3算法仿真

尺度和延迟参数未知目标的小波- Radon变换检测算法模拟计算过程1 )在目标可能的标度和平移范围内计算接收信号的大小波的变换，即|wfr(ai，bj(|=| r

tf3

a i，bj|(17 )。

提高教学质量

=[ fa i、bj(0)，fa i、bj(1)、…、fa i、bj(M - 1 ) ]

t 考虑到进行Radon变换，比例和平移的取值方法样品间隔必须足够精细。 将小波变换结果记为I J的小波变换矩阵列W fW f=

wfr(A1，b1 )… W fr(A1，bJ）

… …

wfr(AI，b1 )… W fr(AI，bJ）

=

W f 11 … W f IJ… …W f l1 … W fLJ(18 ) )。这里，每行小波变换的尺度相同，各列的小波变换的平移一样的。

2 )沿着由发送信号决定直线轨迹的斜率进行矩阵W f提取相对于尺度am，I，根据直线轨迹的倾斜度取对应的平移bm，I，下标号m表示距离m，各列表示与距离m相同直线上的小波变换结果，得到I M的小波变换提取矩阵w' 'fw

' 'f=

wfr (a1，1，B1，1… W fr(A1，m，b1，m）

… …

wfr(A1，I，b1，I… W fr(ai，m，bI，m）

=w

' 'f

I1 … W' 'f IJ… …w' '

f l1 … W' 'fLJ

(19 )。3 )将矩阵w' '

按f列将标尺和平移采样间隔相加并相乘，得到行向量W R。

重复计算步骤2 )、3 )，可以得到小波- Radon变换，计算最多得到较大的值、检测统计量。

作为计算例，使用回波信号速度50节、即s0=0. 967、延迟50m s、其小波- Radon变换理论峰值坐标为(0. 1957，8.13 )。噪声声音是加性高斯白噪声。图4表示噪声干扰接收信号(实部)及其频谱、信号噪声比- 20dB，信号完全嵌入噪声中。 图5是接收信号小

小波变换，图(a )为小波脊，图(b )为等高线图。 小波变换的定尺度范围为0. 95 ~1. 05，间隔为0. 0005，平移范围为35 ~65m s，间隔10- 5

s 模拟结果表明，小山脊及其轨迹比较明显，但输出噪声不平坦。

图6是接收信号小波- Radon变换，图6 (a )是三维图，图(b )是等高线图。 原点距离范围为0. 185 ~0. 205，间隔为10- 5，

角度范围为5. 5 ~ 10. 5间隔0. 1。 在图6中接收信号小

波- Radon转换为一个尖峰，旁瓣平坦，峰值出现在(0)。957、8.13

)中，与理论结果一致。 结果是小波- Radon变换器可以以低信噪比提取接收信号，并与小波变换结合341

1994-2010 chinaacademicjournalelectronicpublishinghouse.all rights reserved.http://www.cn ki.net与水果相比，峰值较尖。图7是接收信号的简化小波- Radon变换，相当于边缘度=8. 13

的截面。 图中的峰值比低噪声高很多，表明是可能的有效地进行检查。用蒙特卡罗模拟考察各种检测方法的检测性能。 虚警概

设率Pf=0. 1%，在H0假设下，蒙特卡罗试验次数Nm tkl=在10000，H1假设下，每当信噪比在- 30dB到- 10dB之间降低时用1dB进行n' '

m tkl=10000次蒙特卡罗试验。

图4接收信号和频谱(输入信噪比- 20dB ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。图5接收信号的小波变换

图8是检测概率Pd根据输入信噪比变化的曲线。 不久，星星粗线表示小波- Radon变换检测器，方块线表示简化的小波- Radon变换检测器，圆圈表示宽带小波检测器，正线表表示比例不匹配时的STWD。 我知道星花丝、方形线在输入信噪声比为- 17dB以上时，检测概率均为100%。 和星花线方框线基本一致，圆线给出的检测概率按输入信噪比-在20dB ~- 16dB之间比这两者稍低，由正线给出的检测概念输入信噪比在- 22dB ~- 16dB之间低于前三。图8结果是，WRTD和SWRTD的检测性能同等，被检测出图6接收信号小波- Radon变换

图7接收信号的简化小波- Radon变换

测量概率在输入信噪比为- 20dB ~- 16dB之间稍高wwd输入信噪比在- 22dB ~- 16dB间高于尺度不匹配的STWD。图8检测性能曲线4结论

使用宽带双曲调频信号作为发送信号，本文利用回波信道根据小波变换山脊的线性特性，提出了一种改进的回波检测方法及其简化形式、仿真结果表明小波- Radon检测器和简的小波- Radon检测器的性能优于传统的尺度容忍小波检测3421994-2010 chinaacademicjournalelectronicpublishinghouse.all rights reserved.http://www.cn ki.net利用宽带小波检测器证明了该检测器充分利用了宽带HFM证实了信号的特性同时选择宽带HFM信号作为发送信号有合理性。

参照文献：

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陈航(1956 -)，男(汉族)，江苏仪征市人，教是的，博士研究生导师，主要研究领域是水下信号和信信息处理、多传感器和阵列信号处理。(接311页)明显的优势是，通信链路的任何不足都能够使用软件路由除外。 图4数控振荡器的仿真时序图的一部分。图3 CORD IC迭代算法的流水线结构图图4数控振荡器的模拟时序图的一部分4结论

QSK的调制技术在通信领域起着重要的作用，被设计出来的载波恢复和同步并不重要，并且直接与调制信号的质量相关称量。 本文主要实现了基于NCO的QPSK数字调制设计时重点设计了基于流水线CORD IC算法的数控振荡器，并由此提高运算速度，减少硬件消耗并有效地处理数字信号。 使用用CORD IC算法生成正弦值和余弦值可以很好地兼顾速度、精度和简单性在单一性和效率性方面，CORD IC算法可以达到的精度和选择的迭代次数与操作数的宽度有关。 也表示没有软件电力技术灵活性的好处。参照文献：

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王淑敏(1944 -)，女(汉族)，黑龙江哈尔滨人教研究方向信号处理和数据采集，以及网络理论和应用。343