主体特征抽象几何图形-假设基于几何图形描述的实际分解
招生
真实物体形状特征描述空间知觉(表象基础)空间观念(表象形成)空间想象(表象改造)
三个层面可以逐步发展，也可以交错共存
空间观念主要是指根据物体的特征抽象形象，根据形象想象所描述的真实物体。想象物体的方位和相互之间的位置关系。解释图表的运动和变化。根据语言的描述画图形等。三、空间概念的物理识别
图形识别剖面识别
空间观念发展法举例：圆柱体高三、确认空间观念。
小学生空间观念发展的几个特点(1)是相对的，从检测强成分到检测弱成分的强弱，特殊性如形状。边长是强成分。关系；关系。角的大小是弱成分。三、空间观念小学生空间观念发展的几个特点(1)从感知强成分到认识弱成分的强弱是相对的，具有特殊性(如形状)。边长是强成分。关系；关系。角的大小是弱成分。三、空间概念
小学生空间观念发展的几个特点(2)从单因素识别到识别因素关系(3)从熟悉的标准图形到熟悉的变形图形，长方体，从内到外长3.8分米，宽2分米，容积为34.2立方分米。小胖想装3.5分米长，1.9分米宽，4.8分米高的礼物，能装吗？3 . 51 . 94 . 8=31 . 9234 . 2-3 . 8-2=4 . 5 & lt；34.2 & lt4.83.8
2
4.53.51.94.8三、空间概念
专科是大专吗
(1)观察：有序观察、选择大象、变形角度(2)操作：绘画、实践、自我解释(3)变形：改变形状、改变位置、改变大小(4)区分和分析第四、几何直观
几何可视化主要是指使用图形说明和分析问题。通过几何直觉，可以将复杂的数学问题转化为简洁的图像，有助于探索解决问题的思路和预测结果。几何直观有助于学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中起着重要的作用。案例1:集体体操原来每队10人，5排。现在一排增加了3人，2行，现在还要增加多少人？
R=2r()2 2 2
S=r=2r=4r案例二：如图所示，''和''，哪个面积大？五、数据分析概念数据分析概念如下：
在现实生活中，很多问题都要先调查，收集数据，通过分析做出判断，理解数据中包含信息。我理解，对同一数据可能有多种分析方法，必须根据问题的背景选择适当的方法。通过数据分析体验随机性的同时，对于同一件事，每次收集的数据可能会有所不同，如果有足够的数据，就能从中发现规律。
数据分析是统计的核心。案例1:小学生研究性学习案例2:两个条形图中包含的信息5、数据分析概念5.2 ~ 5.1 5.0 ~ 4.9 4.8 ~ 4.7 4.7以下自行设计问卷：1。每天平均看电视时间是多长？2.你的视力怎么样？
研究性学习的缘起：父子争论、看电视会影响视力吗？30分钟以下30分钟~ 1小时以上罗山小学视力及看电视时间统计05
1 01 52 02 53 03 54 0
5.2-5.1 5.0-4.9 4.8-4.7 4.7以下30分钟以下-1小时以上单位：人
动画投资与收益的关系0
100000200000300000400000500000600000700000
我必须指出，佳光1500 300狮王36000 600000投资(万元)目前收益(万元)教师的“样本”问题5、数据分析观念171.7170.2168.2数据中包含信息。
图片的直观性是指“误导”一格表示的数量越小，条形图长度差异越大，混合使用条形图和折线图的能力就越大6、运算能力主要是指根据规律和运算法正确操作的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算术，找到合理简洁的计算路径来解决问题。
高职高专是什么学历
0.12 70.12 5=3.51
21
=71
3.5=21
3 537 067
0.6
====
另一个例子：5695663
=560-56=504=504 7=352856 63168
336
六、计算能力
主要是指根据规律和运算法正确运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算术，找到合理简洁的计算路径来解决问题。合理选择算法在精确计算估计过程中，合理判断2220=44022182020=400 2018=360乘比360多坐
(乘积的范围)乘积小于440的360 & lt& lt440
比敌人多2400个，18个，2个，20 6个，计算能力
主要是指根据规律和运算法正确运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算术，找到合理简洁的计算路径来解决问题。合理选择算法精确运算估计过程的合理判断
反例：1258-1258=1
传统的“简单计算”适当保存，发挥教育功能。例如：89 1.01=89.89 6，运算能力
主要是指根据规律和运算法正确运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算术，找到合理简洁的计算路径来解决问题。合理选择算法精确运算估计过程的合理判断
传统的“简单计算”适当保存，发挥教育功能。解决方案：56 31 19 24=130130-31130-56
(50-48) (50-47) 7、推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常用的思维方式。
推理一般包括推理和演绎推理，推理是从现有事实出发，用经验和直觉通过归纳和类推等方式推导出某种结果。演绎推理是从现有事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、规律、顺序等)出发，根据逻辑推理的规律进行证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能是不同的，相辅相成的。推理是用来探索思维和发现结论的。演绎推理是用来证明结论的。七、推理能力
因为3 6=18
所以30 600=18000经验和直觉-推理是3 6=18，因为
所以30 6=18个10，所以30 600=180个百德数的概念-演绎推理是矩形面积=长度宽度，所以盒子体积=长度宽度高度类比-推理=180。
=18000
体积单位概念和数量-演绎计算方案2:方案1: