高考试题
高职
《数 学》部分(50分) )。
一、填空题(本题共3题，每题4分，共12分。 请直接将结果填写在问题的横线上) ) )。
1、1-2 3-4 5-6 .-200=。
2、如果，是的话。
3 .如图1所示工件，由1分米的立方体和所有棱锥为1分米的正四棱锥相接而成，其工件表面积为平方分米。
1、如果已知角的终点有一点p(3，-4)，则cos的值为。
2、已知在等比数列{an}中，如果a1=，a2=2，则a6相等。
3、通过a (2，0 )、b )-1、)两点的直线方程如下：
5、立方体对角线为3cm时，其棱锥长为cm。
7、不等式2的解集为。
8、写集合{ 1，2 }的所有子集？ ？
9、函数的定义域是？ ？
10、函数y=3X 1是用(-，)传递的吗？ 函数(填写“增”或“减”) ) ) ) )。
11、如果知道等差数列(an )的a1=2，则数列的通项an=
12、在已知p (-1，5 )、q )-3、-1)两点的情况下，线段PQ的垂直平分线的方程式为
13、点p (3，2 )是连接两点a ) 2、y )、b ) x、6 )的线段的中点时，x、y的值分别为
18、x>； 1是<； 是1的_____条件。
19、函数y=3COS(2x-1 )的最大值是_ _ _ _ _ _。
20、不等式|3x-2|-1>； 0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
21、第一象限角的平分线上有边的角的集合可表示为______。
23、通过直线外且与此直线平行的平面有____个。
24、用从0到9的10个数字，可以构成____个没有重复数字的3位
26、如果正四角锥底面边长为a，侧棱为，则正四角锥的体积为_______。
27、立方体ABCD-A1B1C1D1中，
求出DA1和AC所成的角
大小为____。
28、充分条件、必要条件或充分条件填空：“x为有理数”为“x为整数”的条件； “两个三角形全部相等”是“两个三角形的对应边相等”的条件。
9、U=R，A={x|x<； 如果-5或x2=，则CUA=。
30、不等式3x248的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
31、函数f(x )=的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _； 函数f(x )=的定义域是。
32、计算： 7x-2y 54x2y3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(- 2 x 2 y ) 3？ (3 x 3 )2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
33、从点m(5，-3)到直线x 3y-1=0的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
34、半径15cm的圆中，相对于120中心角的弧长为。
35、a(3，-4)、b ) 8、6 )、点p位于直线AB上，且点p的分量之比是已知的情况下，点p的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。
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37、通过_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三点，只有一个平面。
38、比较大小：(以下空格为' <；' ，' >；' 或填'=' ) )
sin ___ sin； tan138______tan143
39、直线的倾斜度是。
40、已知数列(an )的通式为an=(-1 ) n？ 对于3n，该数列的前4项依次为_________。
41、在等差数列{an}中，当a1=12、a6=27时，d=_____； 当a1=5、a10=95时，S10=________。
45、第三象限角。
46、的等比中项为。
48、圆的中心坐标是。
49、如果知道长方体的长、宽、高之比为3 :2 :1，则该长方体的对角线与底面所成的角的正切值为。
二、选择题(题目共6题，每题5分，共30分，每题出的四个选项中，只有一个符合题目要求) ) ) )。
1、设集合M=，则下表正确() ) )。
a . b . c . d .
2、不等式的解集是() )。
a . b . c . d .
3、已知、的话() )。
a . b . c . D.449。
4、圆的中心坐标和半径分别为() )。
a.(1，-2)； b.(1，-2)；
c.()-1，2 )； d.()-1，2 )。
从事志愿者活动，在5、4名男生和3名女生中选择2名同学，要求有男有女，共享不同的选择方式()。
A. 12种B. 7种C.14种D. 24种
6、的大小关系是
A.xb？ a cb c B，ab？ acbc
c、ab、bc？ ac D、ab、cd？ a cb d
18、下一个函数是偶函数是.
a、Y=X3 B、Y=X2 C、Y=SinX D、Y=X 1
19、倾斜度为2，y轴上的截距是？ 1的直线方程式是…………………() ) ) ) ) ) ) )的线性方程式。
a，2X Y？ 1=0 B，2X？ y？ 1=0 C，2X？ Y 1=0 D，2X Y 1=0
20、圆X2 Y2 4X=0的圆的中心坐标和半径分别为........
A， 2，0，2b， 2，0 )，4 C，2，0 )，2 D，2，0 )，4
21、一条直线与平面平行时，在以下条件中的... ()
a、此直线不与平面内的直线相交
b、此直线不与平面内两条相交的直线相交
c、此直线不与平面内无数条直线相交
d、此直线不与平面内的任何直线相交
22、2和8的等比中项是.
a、5 B、16 C、4 D、4
24、函数的周期是.
A，2？ b、 c、d、6？
25、将32=9改写为对数形式.
a、log32=9 B、log23=9 C、log39=2 D、log93=2
26、在以下关系中，正确的是....................
a，{ 1，2 } { 1，2，3，} B，{ 1，2，3 }
c，{ 1，2，3 } d，={0}
27、在以下函数中，偶函数为............
a、y=xB、y=x2 x C、y=logax D、x4 1
28、函数的定义域是........
a，(-6，1 ) b，(-，-6((1，c，)-6，1 ) d，r
30、等于……………………………
a、b、c、d、
31、在log ab中，a、b满足的关系是...................
a、a>； 0、b>； 0 B、a>； 0且a1，bR
c、aR、b>；
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32、数列2、5、8、11、中的第20项至第10项减去.
a、30 B、27 C、33 D和36
33、通过点(1，0 )、0、1 )的直线的倾斜角为………。
a、30 B、45 C、135D和120
34、异面的直线所成的角的范围是.............. () ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 652 )
a，0，90b，0，c，[0，]D，[0，90]
35、以圆心为(1，1 )，半径为圆的方程是.
a，x 1(2) y 1 )2=2 B，x-1 )2) y-1 )2=2
c、x2 y2=4D、x2 2x y2 2y-6=0
36、集合(a，b，c )的所有子集的个数………() ) )。
a、5 B、6C、7D和8
37、绝对值不等式|2 - x | 3的解集是.
a，- 1，5 ) b，- 5，1 ) c，(？-1(() ) 5、 (d，) ) -？-5(() (1， ）
38、函数y=logax(01 )的图像分别通过点……() ) ) ) )。
a，0，- 1，1，0，b，- 1，0，0，1 )
c，0，1，1，0，d，1，0，0，0，1 )
39、给出以下四个函数。 f(x )=-2 x 2，f ) x )=x 3 - x，f ) x )，f ) x )=3x 1其中奇函数是.
a、B、C、D、
40、如果知道sincos0，角的最后一边所在的象限是.
a、第1、2象限b、第2、3象限c、第2、4象限d、第3、4象限
42、如果知道a={1、3、5、7}b={2、3、4、5}，则. ()
a、{ 1，3，5，7 } b、{ 2，3，4，5 }
c、{ 1，2，3，4，5，7 } d、{ 3，5 }
43、函数，则此函数为........
a、奇函数b、偶函数
c、是奇函数，是偶函数d、非奇非偶函数
44、通过a (2，3 )、b ) 4、7 )的直线方程是.
a、b、c、d、
45、在等差数列中，的值为...()
a、100 B、101 C、102 D和103
46、如果a、b为任意非零实数，且为a0，则a的最后一条边为...... )
a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限
49、如果是，的值为....................
a、m B、3m C、m 1 D、m-1
50、点a (2，1 )到直线的距离是.
a、b、c、d、
三、答题(本大题共1小题，共8分，答题应写出文字说明、证明过程或运算步骤) )。
知道直线和点，
(1)求通过点并与直线平行的直线的方程式
)2)以点为圆心，求与直线相切的圆的方程。
2、
3、求解不等式0
4、求解方程LG(x 1 ) LG ) x-2 )=lg4
6、如图所示，用一边长为1的正方形ABCD所在平面外的一点s、SB平面ABCD，且SB=、表示ASD，求出sin的值。
8、求解下列不等式
(1) (2) )。
9、评估
(1) (2) )。
10、已知圆的方程式是(x-1 )2) y-1 )2=4
(1)求从圆的中心到直线x-y-4=0的距离)圆和直线的位置关系
11、立方体ABCD-A1B1C1D1的角锥长度已知为2cm
)1)求出不同面的直线A1B1和D1D的距离
)2)求体对角线BD1的长度
)3)求出直线BD1和BC1所成角的正弦值
(4)求证) B1C 平面BC1D1
15、计算
16、f(2x )=log3 ) 4x2 2x 3)时，求出f )2)的值。
18、求出通过点(1，1 )且与直线垂直的2x y-1=0的直线方程式。
19、在已知等差数列{an}中，求出S5=20，S15=-90，a1和d。
20、已知AB、CD为异面直线且AC=BC=AD=BD=AB=CD=2，
求证(ab )光盘；
求出异面直线AB、CD的距离。
21、全集u={ 1，2，3，4，5，6，7，8，9 }，A={x | x为3的倍数，且1x9 }，B={x | x=2n 1，nN，且00
23、二次函数f(x )的函数值f(0)=2，f(-1 )=1，f ) )2)=-1，求出该二次函数。
24、求解不等式(x 2 - 3x 1 0；
25、知道log 3 y=2 log 3 x，求出的值；
26、已知ABCD的3个顶点坐标分别为a(1，-2)、b ) )、3 )、c )、0、4 )，求出顶点d的坐标。
29、已知sin=，且为第4象限角，求出的余弦值和正切值。
31、已知三个数为等差数列，它们之和为54，乘积为4680。 求出这三个数依次是多少。
32、已知A、B、C为互不相等的实数，B、A、C为等差数列，且A、B、C为等比数列。 求出该等比数列的公比。
35、拟建深4m、容积1600m3的长方体水库，池壁每平方米成本20元，池底每平方米成本40元时，池壁与池底成本之和最低多少元？
36、如图所示，设正四角锥S-ABCD底面的边长为AB=2cm，侧棱与底面所成的角为45o，e为侧棱SC的中点，
(1)要求验证) SA||平面BED；
)2)求正四角锥S-ABCD的体积。
37、计算：
39、已知圆锥底面半径为14cm，母线与底面成45角，与底面平行的截面半径为8cm，求出圆锥截面与底面之间部分的体积。
40、以双曲线的右焦点为倾斜45的弦AB，求出AB的长度
41、计算
42、精简：