改进的TBD算法用于雷达弱小目标检测

教务一体化系统

改进的TBD算法用于雷达弱小目标检测3孙立宏、王俊

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071 )摘要针对基于：动态规划的检测前跟踪算法存在的问题，提出了一种改进的动态规划算法。这个方法下一个创新是，基于原始可能的状态转变来估计后续状态，所以能够减少目标强度中的变化受到以下影响。文中采用改进的动态规划和数学形态学相结合的检测前跟踪算法对雷达微弱目标进行检测。果实测量数据验证了该算法能提高雷达回波中弱小目标的检测性能，且计算量小，实际可行。关键词：检测前跟踪；动态规划算法；数学形态学；雷达弱小目标检测图分类号： TN957. 51文献标识码：A文章编号：167223376520076520076520420292204animprovedtrack2before2detectalgorithmfor

射频目标检测

SUN Li2hong，WAN G J un

(nationalkeylabforradarsignalprocessing，Xi dian Universit y，Xian 710071，China )abstract 3360 anew track2before2detect (TBD ) algorithmbasedonimproveddynamicprogrammingalgo 2rithmandmathematicalmorphologyisproposedtodetectradarweaktargetinthispaper.the improvementinthenewalgorithmisthattersuccessivestatesareestimatedwhendecidethetransformstate，so theaffectionoftargetamplitudefluctuationondetectionperformancecanbereduced.thesimulationofrealdataconfirmsthatthisalgorithmisfeasible、itnotonlyimprovesthedetectionperformanceofradarweaktarget、utonlyneedssmallamountofcomputation。keywords :途径2 before2detect (TBD；动态编程校准；材料迁移；射频目标检测

1引言

检测前跟踪(TBD )是低信噪比下微弱的目标进行检测和跟踪的技术。为了目标信噪比低，1帧得不到检测结果。 TBD的本质是时间以信噪比换取，经过几次扫描时刻的积累，对于假的将路径中包含的点作为几乎没有信息损失的相关位置理、目标轨迹被推定后，同时发表检查结果果实和目标的轨迹。目前用于红外小目标检测TBD方法主要有最大似然法[1 ]、粒子滤波法[2 ]、Hough变换法[3 ]、动态规划法[ 4 ]、数学形态学法[5 ]、局部熵法[6 ]、最优分布变换法[ 7 ]等。在在雷达系统中，TBD应用较少，主要有动态仪推导了原始TBD算法[8 ]，以确定粒子滤波和时间-频率分析的方式法律也在尝试。

本文对动态规划(DP )进行前跟踪(TBD )检测算法[ 4，8 ]的分析针对其存在的问题，给出了一个一种改进的动态规划算法。目标强度的起伏某一阶段伪轨迹的目标函数比实轨迹的目标函数

数量大的话，这个状态的目标航迹的选择会错误。而且，那是如果发生这样的错误，航迹的跟踪方向会偏移实际目标的航迹方向。对这个问题，本文是确定的在第k帧可能的状态下，也考虑目标位于第k 1、k2、…、k L帧估计的可能状态(其中l比较小)。这是这样，减少有目标的地方的强度起伏的影响，第k帧确定的目标航迹更准确。在这个改良的基础上在此基础上，本文提出了基于改进的动态规划和数学形态学结合的检测前跟踪算法对雷达微弱目标进行检测。文中利用实测数据对算法进行了验证，并第四期2007年8月雷达科学与技术

Ra d a r S c i e nc e a nd Te c hnol ogyVol. 5 No. 4August 2007

3受理日期： 2006209222；修理日期和时间： 2006212213

基金项目：国家自然科学基金(No. 60472087；国防科技预研基金资助项目(No. 51431030105ZS0104 )。

双雷达目标的多普勒双程运动模型

雷达目标的多普勒双程运动模型[9 ]可表示如所示

Xk 1=FX k Gk，k=1，2，…，k(1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。式中，Xk=dkvk

f k，F=

1 T 00 1 00 2/ 0、Gk=01

ak T

dk是第k个帧目标距离，vk是第k个帧目标的速度，f是第k帧目标的多普勒频率，ak是第k帧目标的加速度，t是帧间的时间间隔，是波长。

n(f，d，k )表示噪声图像序列，平均值表示0，方差为2，在时间和空间上都是独立的。使用s(f，d，k )表表示没有噪声的目标图像，用s表示目标宽度时为：s(f，d，k )=在s f，d是目标点情况下0 f，d不是目标点时(2) ) ) )。的多普勒双距离图像

在h1:b(f，d，k )=s ) f，d，k ) n ) f，d，k )中存在目标H:B(F，d，k )=N ) f，d，k )上不存在目标(3) ) )。

定义k帧图像序列的一个航迹

p(k ) ) PK|k=1，2，k )其中PK是航迹上点击当噪声为正态分布时，p(k )为非目标航痕迹在航迹上宽度的概率分布如下ph0

(p ) k )=a ) )。Kk=1

教育部职业教育与成人教育司

(f p，dp，k ) )。2(4) ) )。

式中，a是归一化系数，(f p，dp，k )是航迹p(k )第k帧图像中的点。如果p(k )是目标航迹，则航迹上宽度的概率分布如下

ph1

(p ) k )=a ) )。Kk=1

exp -[b]。2

(f p，dp，k )-s ) )。22(5) )。

3基于动态规划和数学形态学TBD算法的改进

基于动态规划和数学形态学的TBD改进算法的流程图如图1所示。该算法首先使用形态学对目标模型进行Top2hat滤波[10 ]，采用二维投影变换法找出目标航迹的起始点，利用改进的运动状态规划方法进行航迹跟踪，最后利用数学形态学消除假航迹，获得最终检测结果。图TBD算法流程图的改进3. 1预处理

高帽过滤器[ 5，10 ]，即Top2hat运算符，它使用顶部结构，平坦的柱体或平行六面体(如高帽子)元素。转换公式为

h=f-(f.b )=f-) fb ) b )6) ) ) ) ) ) )。式中，f是处理对象的原始数据图像，b是结构要素。

f . b表示f在b处打开，即f先被结构元素b蚀刻后膨胀。使用“封口”滤镜可以增加图像中阴影的细节。基于Top2hat算子的雷达回波逐帧多普勒双距离通过过滤图像，可以抑制能量小的孤立噪声。3. 2起点的选择为了尽快找到目标航迹起始点，本文拟采用二维投影变换法，进行预处理的多点路2距离图像的前几帧沿时间轴投影： 1组二维序列是一个二维矩阵：

b(f，d )=nn=0

b(f，d，n ) /n ) (7) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。式中，f表示多普勒频率，d表示距离； b(f，d )表表示二维投影变换后的矩阵的b(f，d，n )表雷达回波中第n帧指示Top2hat滤波的多点勒距离图像，n是第n个帧图像标准偏差，n参加投影图像的帧数。目标是短时间nt(t是相邻两帧之间的时间)间差)内的多普勒距离的航迹接近直线，所以可以

在图像中沿直线累积n点的能量，超过阈值V B T的点是可能的我们认为这是目标的可能出发点。假设目标相对于雷达的半径速度为正，则目标是相对的293

2007年第四期孙立宏：雷达弱小目标检测的改进TBD算法

目标航迹跟踪采用改进的动态规划计算

法[ 4，8，11 ]。假设Xk是目标在第k帧时所有可能的距离分散状态，即Xk={ [ d，v，f ]()、

d=1，2，3，…，m，f=1，2，3，…，n

v [ - V，v](8) ) ) ) ) ) ) ) ) v) ) ) ) v ) ) v ) ) ) v ) ) v ) ) v ) ) v ) ) v ) ) v ) v ) ) v ) v ) v ) v )8)8)8)8) ) )8)8) ) )8) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )(1)初始化关于公式(2)中得到的目标的所有可能的起始点x1=[ d，v，f ]

(有：

目标初期可能状态的强度

I(x1 )=b ) d，f，1 ) )9) ) )9) ) ) ) )9) ) ) ) ) )。合适的目标航迹1 ) x1 )=0(10 ) ) ) ) ) ) )。)2)循环递归

如果k2，则对于目标，第k帧中的所有可能能量状态：xk=[ d，v，f ] Xk，且对于不同的转移方向q，有：

I(xk )=b ) d，f，k|max[I ) xk-1 ] ik ) ^xk]Ik(^xk1 )…Ik ) ^xkl ) } (() 11 ) )k(xk )=argmax[I ) xk-1 ] ik ) ^xk]Ik(^xk1 )…Ik ) ^xkL ) ) ) ) ) )。式中，Ik(^xk1 )，Ik ) ^xk2 )，…，Ik ) ^xkl )取决于目标在第k帧的可能状态下，目标是第k 1、k 2、

.k-l帧所有可能状态的强度，l是循环时积可能已疲劳的状态的帧数。(3)设置检出限

针对第k帧扫描时刻超过阈值V T的所有I(xk )，找到并确定此时I(xk )的值：

{^xk}={xk:I(xk ) ) vt}(13 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) I ) )式中阈值V T由式(14 )决定：vt=-bnln(-ln(1-PD ) ) (an ) 14 ) ) )。式中，

an=(2logn ) )1/2_12

(loglogn log4)(2 logn ) )。

教学质量分析

bn=

(2 log n ) ) )。1/2(16 ) )。n=M N V2(17 ) )。

和分别在目标所在航迹上积累l帧的平均值和角差，pd是检测概率。3. 4清除疑似航迹

利用数学形态学对目标多普勒双距离成像先进行二值化处理，然后去除短伪航迹，去除孤独发出的强噪声点，得到最终的目标航迹。4个人资料

本文TBD检测算法的计算复杂度与检测性能相互制约，都有可能在循环递归时起作用的不同方向，即转变状态、累积的总帧数、及l处决定，l的选择受到目标速度和加速度的影响有声音。经分析为：计算量由q(l-1 ) k )决定。其中，q为相两个相邻帧之间可能作用的不同方向；当l是循环累积时可能状态的帧数； k是总帧数。对穷法的运气计算量l2 K

该算法大大提高了运算的速度和复杂度潦草。设目标强度a为1，q为16，L=1，噪声为

如果方差为0. 8，则检测概率和阈值V T、蓄积帧数k的关系曲线如图3所示。图3检测概率与阈值、蓄积帧数的关系曲线294雷达科技第五卷第四期

用实测雷达回波数据对算法进行了验证。

实测回波数据的采样率为10 M Hz，重复频率为400 Hz，采样时固定天线方位角。如图4所示。照片中纵轴表示1脉冲的采样点数(512点)，坐在旁边表示脉冲数(512个)。图4 512脉冲回波实测数据

在实验情况下，检测帧数相当于一个突发处理的接合水果。在各帧的数据中，目标走的是距离，所以理由在这个实验中，在距离方向上积累就可以了。成为循环积累计帧数l是4个帧，Top2hat滤波的结构要素是3 3维数，两个相邻帧之间可转移的不同方向数q为13，根据在回波数据统计的方差为215、将阈值V T设为180的情况下，使用本算法得到的实验结果如图5所示。图5本算法的处理结果

根据检测结果统计，原始回波数据的信

如果噪声比为0 dB，则目标完全被噪声分量填充，并且回波数据中含有尖峰状的强噪声信号。利用正文进行修改的TBD方法可获得79 %的检测概率，可供利用在通常恒虚警报检测方法中只检测出强噪声成分，检测不到真正的目标。利用蒙特卡罗模拟计算其检测概率和虚

警报概率和恒虚警报率的检测方法的比较如图6和图7所示请参阅。图6检测概率与信噪比的关系曲线图7虚警概率与信噪比的关系曲线

如可以看到的，在信噪比为0. 4 dB的情况下本算法得到的检测概率为86. 7 %，正常恒虚警率算法为25. 2 %，可以看出本文的改进算法检测性能大幅提高。6结论

由于目标微弱，几乎完全被噪声淹没。因为这个目标强度的变动直接影响在该帧中得到的目标的可能性状态。本文方法的改进在于：是第k帧的可能也考虑到了目标位于第k 1、k 2、…、k L处的情况帧估计的可能状态。这样可以实现在第k帧中确定的目的

航迹更准确。实验结果表明，使用Top2hat滤波器组合波和DP改进的算法可以提高雷达回波的中心弱小目标的检测性能，且计算量少，容易实现，实际上是可能的。 (第303页向下) )。2952007年第四期孙立宏：雷达弱小目标检测的改进TBD算法

熊涛男，1966年生，博士，IEEE会员，现任电子科技大学电子工程学院副教授，长期从事信号处理和雷达工作系统领域的研究获得了电子科学技术进步奖和国防科学技术奖。李良超男，1978年生于河南南阳，信息获取与探索系统博士研究生主要从事信号处理、雷达成像和信号检测测量和估计的研究。

杨建宇男，1963年生，博士，IEEE和IEE会员，现任电子科技大学电子工程学院教授、博士生导师，长期从事信号处理、雷达系统、信息获取和探测技术领域的研究人员作品，曾多次获得省部级科技奖。(接第295页)参照文献：

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孙立宏女，1981年9月25日出生辽宁省朝阳市，2004年毕业于西安电子科技大学应用物理学获得学士学位学位，现为西安电子科技大学雷达信处理国家重点实验室硕士研究生，主要研究方向是低可观测雷达目标的TBD技术。303

2007年第四期郑丽英：小波边界处理与实时去噪

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