一种改进的Sobel图像边缘检测算法

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(西安邮电学院电子技术与信息工程系，陕西西安710121 )要：边缘检测在数字图像处理和计算机视觉中有重要的应用。 数字图像处理有一代人分析了代表性的Sobel边缘检测算法。 相对于该算法，检测出的边缘较粗，且存在对噪声极为敏感的缺陷点，提出了改进算法。 该算法用数学模型描述实际图像中出现的边缘类型，将连续以模的边缘模型为对象，重构了检测图像边缘方向的模板。 针对Sobel边缘检测库针对一阶导数极大值或二阶导数过零导致边缘定位精度不高的缺点，进行了图像梯度图细化处理。 仿真结果表明，该算法对图像噪声干扰有较强的抑制能力，提取的边缘定位准确，结构纤细。关键词：边缘检测； 边缘细分； Sobel算子图分类号： TN 911. 73文献标识代码： A

improvedalgorithmforsobeledgedetectionofimageJ IN Peng2fei

(departmentofelectronicengineering，xI'anuniversityofpoSTand )Telecomm unications，xI'an710121，Ch ina )

abstract 3360 edgedetectionisusedinimageprocessingandcomputervision.thetypicalsobeledgedetectionalgorithminthedigitalimageprocessingwasanalyzed.animprovedalgorithmfortheimageedgedetectionbasedonsobelalgorithmwasproposedtoovercomethedisadvan tages，whichtheobtainededgesoftheimageisthickandsensitivetothenoise.theedgetypesthatexistintherealimagesaredescribedwithmathematicalmodelsandthemodelsofthecontinuousedgesareregardedasaresearchsubject.atemplatefordetectingthedirectionoftheimageedgeswasrebuilt.thethinningprocessingforthegradienthistogramsofimagesw as adop ted，toimprovethelowaccuracyoflocatingtheedgeposition，cau sed by the traditionalsobeledgedetectionwhichwasbasedonone2order derivative’smaximumvalueortwo2orderderivative’sze ro2 crossing.thesimulatedresultshowsthatthealgorithmhasabetterimmunitytothenoisejammingofimagesandtheedgepositionextractedbythealgorithmisaccurate。key words :边缘检测； edge th inn ing； Sobel operato r引言目前，用计算机进行图像处理是一个重要目的生成更适合人的观察和识别的图像。 然后图像的边缘是图像最基本的特征，边缘是指图像局部强度变化最明显的部分。 边缘主要存在于目标中目标、目标和背景、区域和区域(包括不同的颜色)间是图像分割、纹理特征、形状特征等图像分割分析的重要基础。 边缘检测是数字图像处理和模式识别是另一个最基础的内容之一，边缘提取和检测在图像处理中占有重要地位，其算法的优劣直接影响

受理日期： 2008203209； 修理日期和时间： 2008206206简介鹏飞(1975-)，男，陕西西安人，西安邮电学院电信系助教，主要从事光电工程技术研究。E2m ail: j. [email protected]第二十九卷第四期2008年7月应用光学

Journal of App lied Op ticsVo l. 29 No. 42008年

开发的系统的性能。

根据M arr视觉理论，人眼对物体的识别首先是为了得到其轮廓，计算机视觉系统模仿人的视觉要识别目标图像，首先需要表示目标图像的轮廓素色的照片。 图像中线类型的特征特别引人注目，是视觉.因为是感知的重要线索，所以提取这些线型的特征，对目标描述、目标识别或目标解释都很重好的，请讲。 这些线型特性与目标轮廓线和边缘线、边缘检测是求出对象图像要素图的过度过程中，如何快速、准确地提取图像的边缘信息一直以来国内外研究的热点，前人已经提出了许多边缘检验测算法，经典的Sobel算法就是其中之一。 尽管如此经典的Sobel算法由于计算量小、速度快，许多领域被广泛使用，但可检测的方向有限抗干扰能力比较低，其使用也有限。来定义您自己的自订外观现就此，本文提出一种简单可行的改进方法并进行检验方向和精度得到了很好的提高。

1 Sobel边缘检测算子

计算机图像处理的边缘检测算法很多，但边缘检测算法有以下四个步骤：的滤波、增强、检测和确定第一位。 前三个步骤非常普遍，在这些步骤中可以做到图像的边缘检测成功。 一种通用的边缘检测算法大多以原始图像的灰度值为基础来考察图像各像素所在附近的灰度的变化利用边缘一阶一种用于检测边缘的二阶导数定律。 梯度算子是利用的图像边缘的一阶导数检测边缘，用许多梯度算子中，最经典的梯度运算符是Sobel运算符[1 ]。基于一阶微分的边缘检测方法是目前的应用比许多边缘提取算法，其中f(x，y )=5x5yI

5x5yj

由于图像梯度，f(x，y )包含灰度的变化信息。 记住e(x，y )=f2

x f2

y是f(x，y )的梯度，即e ) x，y )是边缘检测算子。

Sobel算子是边缘检测器中最常用的算子第一，首先进行邻域平均或加权平均，然后进行通过1阶微分处理，检测边缘点。

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- 1 - 2 - 1； h2=1-12-21-1

(1) ) ) )。

如果h1的响应为x，h2的响应为y，则出现宽度值： x2y

2或xy(2) )。那个方向是谭氏- 1（yx

请参阅。 运算结果是边缘宽度图很像。

算法的基本原理：图像边缘附近的亮度变化因为化很大，所以可以超过附近有灰度的东西将值的像素点作为边缘点。算法的主要步骤：

1 )将两个方向模板分别沿着图像从一个像素移动到另一个像素，在像素中心和图像中个像素位置重叠；2 )将模板中的系数映射到该图像中的相应像素值乘法；

3 )将所有相乘值相加

4 )将两个卷积的最大值分配给图像中的对应模式板中心位置的像素被设定为该像素的新的灰度值；5 )选择适当的阈值TH，新像素的灰度值TH，判断为该像素点是图像的边缘点。由此可见，Sobel算子算法的优点是计算简单，速度快。 但是，由于只采用了双向模板，所以只能进行检查为了测量水平和垂直方向的边缘，该算法针对纹理在复杂的图像中，边缘检测的效果不太理想。 这个在：灰度新值为阈值以上的像素点的情况下是边缘点。 这个判断是不合理的，会导致边缘点的错误因为，很多噪声点的灰度值也很大。

2 Sobel算子的改进2. 1修改方向模板

由于图像对象边缘是灰度不连续性的反映，边缘的种类大致可以分为以下2种： 1)步骤性边缘、其两侧像素点的灰度值显著不同。 2 )屋顶灰度值从增加到减少的变化转换后的形状的边缘

要点[2 ]。 使其减少，以便能够更正确地记述图像边缘点噪声对检测结果的影响，提高了算子的抗干扰能力，分量较重重新构筑4个55尺寸的模板，将模板中各位置的权重是从该位置到中心点的距离和该位置在模具中由板中位置决定的、等距离的点是相同的权重，如图1和图2所示。 在本文的算法中，我们使用了将与最高输出模板对应的边缘梯度值用作像素的边缘梯度强度。

2. 2边缘细化处理

虽然图像的边缘包含了图像的大量信息上述模板计算的值仅是与图像对应的梯度贴图如上所述，在边缘出现在梯度值大地方，想提取图像的情况下

626)应用光学2008、29(4)靳鹏飞：的改进的Sobel图像边缘检测算法的边缘需要设置阈值进行二值化。图1边缘检测的4个方向fig.14目录修改图2四个方向的模板fig.2模板目录

通过阶跃运算符得到的图像的梯度图像。 普通人对来说，如果边缘较粗，直接在梯度图像中设定阈值超前二值化后，很难找到合适的阈值，检测到了要求边缘，不容易进行边缘连接和边缘特征提取等待后处理。 因此，对图像梯度图像进行二值化之前，需要细分检测到的梯度边缘处理。

在图像梯度图中，针对前景和背景区域内部，由于灰度值接近，所以与这些区域对应的梯度值小。图像的边缘梯度值较大，但边缘梯度值不是图像中目标的真实边缘。 坡度一般呈屋顶状，如图3所示。 为了便于说明，我们把这个分成了三个区域：“亮”、“灰色”和“暗”。 图像中目图3坡度图及边缘细分图像fig.3 gradienthistogramandedgethinningdiagram目标的真实边缘必须位于“屋顶”像素的“明亮”区域中

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在数量附近的最大值max(m，n )由max(m，n )给出局部地设定阈值，如图3 (c )所示。 与此点的坡度值阈值的关系可以通过取舍选择这一点来达成梯度图细分的目的。 计算公式为以下：edge(m，n )=max(m，n ) grade (m ) m，n ) a M ax

((I，j ) ) ) ) ) ) ) ) ) I ) ) ) I ) ) ) I ) ) I ) j ) ) ) ) I ) ) I ) I ) ) I ) ) I ) ) I ) I ) 652 )(I，j ) ) )。0 o thers(3) ) )。

式中：grade(m，n )是与像素点(m，n )对应的梯度值；max(m，n )是(m，n )点8附近的最大梯度值； a是控制项可以通过选择因子、0 a 1、不同的a值控制边缘边缘的宽度k。 通过实验，在a为0. 7~ 0. 9情况下，被二值化的边边缘图像的宽度为1到2像素。 这不仅突出了图案

这样的边缘是以边缘细分为目的的，具有边缘的强化的效果，使二值化阈值的选择变得容易。 坡度图中阈值的选择一直是图像处理中比较困难的问题，文献[ 3 ]提到了利用模糊熵确定阈值的方法。 有模有样熵计算的运算虽然很复杂，但是这里使用固定阈值来应对将图像二值化。 在灰度图像中，背景和前景所占的系统由于配重一般较大，所以在梯度图的直方图中中，大部分梯度值集中在低梯度区域，是真正的边缘位于坡度值较大的地方，在直方图中表现为1个衰减曲线。 因此，可以通过设置适当的阈值进行过滤保留图像边缘的边缘区域。3算法的实现步骤

x矩阵表示M N大小的数字图像，即：X=

x 11 x 12 … x 1nx 21 x 22 … x 2nx n1 x n2 … x nm(4) ) )。1 )对于图像x，使用图2所示的4个方向模板

光学2008，29 (4)靳鹏飞：的改进Sobel图像边缘检测算法627按点计算，将最大值作为像素点的新灰度值，最对应于较大值模板的方向是像素点的边缘方向：

Y i=T iX i，ymax=may(yI )，其中T i表示上述4单向模板中的第四个模板； X i是图像x之一5

5附近； Y max是55附近中间像素点的新灰度中选择所需的族。 Y m ax的方向是该点的边缘方向。2 )确定阈值TH，在图像中的新灰度值大于等的情况下在TH中，该点是边缘点，该点的方向可以首先确定边缘点的方向。 否则，就是非边缘点。 在此选择一条边的调控因子a=0. 7~ 0. 9。3 )根据式(3)计算边缘点时，边缘变细满足的目的，可以检测图像的边缘。4与实验结果对比分析

仿真中关于Sobel梯度算子和本算法进行比较的结果如图4和表1所示(

: CPU : P4 3. 0 GH z，内存： 512 M B )放置后以下两点：图4边缘检测结果的比较

fig.4 comparisonofedgedetectionresults1 )本算法在二值化之前进行了细分

理，比经典Sob le算子检测到的边缘更细；2 )对噪声图像进行检测比较，明确了：本文的算法抗干扰能力强，克服了Sobel算子对噪声极其敏感的缺点。表1元算法与改进算法的时间比较

Sobel算法使用时间s算法的改进使用时间s

(cam eram an . tif ) 256乘256 0.078 0.157(k ids. tif ) 318400 0. 171 0. 297(about sl. tif ) 420420 0. 188 0. 3285结论从上面的分析结果可以看出，正文提出了改进梯度边缘检测算法运行时间比原算法多1

虽然有一些，但是克服了基于Sobel算子的边缘检测的存在边缘具有边缘粗糙、对噪声敏感的缺点，提取出的边缘很细，具有抗干扰能力强等优点，是一种简单有效的边缘检测演算法。参照文献：

[1 ]李捷，唐星科，蒋延军.几种边缘检测算法的比较研究[J ] .信息技术. 2007，38 (9) : 1062108。

L IJie，TAN G X ing2ke，J IAN G Yan2jun. Comparingstudyofsomeedgedetectionalgorithms [ j ]。Fo rm ation Techno logy，2007，38 (9) :1062108.(inCh inese )[2 ]章毓晋.图像处理与分析[M ] .北京：北京清华大学校友出版社，1999年。

张Yu2Jin.processingandanalysiseofimage

[ m ].Beijing : tsinghuauniversitypress，1999.(inCh inese )

[3 ]韩建栋，向健勇，尹超.基于小波的图像模糊熵阈值值分割算法[J ] .红外技术，2004，26 (:29231 )。韩建2东，x Ian g建2 Yong，Y IN Chao。

algorithmofadaptiveimagefuzzy2entropysegmen 2tionbasedonwaveletanalysis [ j ].infraredTechno logy，2004，(26 ) 3:29231.(inchinese ) )。628)应用光学2008、29(4)靳鹏飞：的改进的Sobel图像边缘检测算法