比较对数大小的一般方法

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两个差别很小，底数和进数都比较不同代数的大小，常用比较、中间价值法都很难奏效，所以自古以来就是高中数学教育的难点。近十年来，许多论文(如[1]、[2]等)对此进行了有益的探讨，给出的一些结论在解决这类问题上作用明显，阅读后受益匪浅。教室里要把这些结论交给学生，似乎离大纲和教材很远，加重了学生的负担，而且运用这些结论做题时，大多数人思维不稳定，技巧深刻，不可预测(如[2])，学生一看就感到恐惧，难以掌握。文[3]根据大纲要求，提出了有效的方法——显微法。没有相当的水平，一般看不到。因为这已经和判断对错有关了。

由于关键和难点，该法的适用范围仍然有限。因此，找到解决这种问题的通法是非常必要的。有鉴于此，笔者认真研究后，还达到了大纲要求，为学生获得了比较容易掌握代数大小的一般方法-指数比较法。今天介绍的内容如下：(注：)教授注。该方法的基本思想是利用代数的概念，将代数大小的比较转化为指数大小的比较。

工业和信息化教育

下面是比较x，y的另一个想法。

(1)

另外(1) x，y & lt1、所以1-x & gt；0，1-y & gt；知道0后，通过指数函数的单调得到1-x & gt；得到1-y。

(2)(3)

4.2 & gt3.75，

(3) x、y & gt-1，即x 1 & gt0、y 1 & gt知道0，x 1 & gt因为是y 1，所以x & gty，

(4)

教学质量分析

[2]的性质2通过使用交换公式比较两个对数的大小可以很容易地解决。范例10 ([1]清理)，设定a & gtb & gt0、a & gt1

(5)

(1)a & gt；b & gt0、a & gt1、k & gt1为x，y & lt1，1-x & gt；0，1-y & gt；因为知道0，所以1-x & gt；1-

(5)为1-x & lt；我知道1-y，

不难看出，[3]的方法对案例2、3、4、7、9、10无能为力。从以上例子中可以看出，用指数比较法比较代数的大小，思路清晰，过程简单，效果突出，学生容易掌握，使用的知识都是教科书的基础知识，无需求助其他特技特法就能解决两个对数大小比较问题，还能巩固和加深学生对代数概念的理解，沟通代数、指数函数、力函数等基础知识之间的联系。对于指导学生的“回归教科书，打好基础”或“发展能力”具有非常重要的意义。参考文献1后英传。代数置换不等式及其应用数学通报，1989年，

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