一种改进的小波网络与故障检测

招生简章

受理日期： 2004- 05- 26一种改进的小波网络与故障检测李一洁，申东日，陈义俊，张贺(辽宁石油化工大学信息工程学院，辽宁抚顺113001 )。

:提出了一种改进的基于小波网络非线性观测器的故障检测方法，利用小波网络对任意函数的可以逼近能力，获得系统的非线性特性，并快速实时地计算残差，进行逻辑判决。模拟实验表明了改性后小波网络比BP网络和未改进的小波网络收敛速度更快，效果更好。关键词：小波神经网络； BP网络；故障检测；非线性观测器

图分类编号： T P393、O 17719文献识别码： A文章编号：100420366652005(0120061204animprovedwaveletnetworkandfaultdetectionL I Y i2jie，SH EN Dong2ri，CH EN Y i2jun，张h e

(S chool of Inf orm ation E ng ineering，liaoninguniversityofpetroleumchemicaltechnology，F ushun 113001，Ch ina )abstract 3360 amethodoffaultdetection，basedonanonlinearobserverbyusinganewimprovedwaveletnetwork(iwn )，is presented.theiwnisusedtoobtainthenonlineardynamicsystembyusingtheabilityofapproachingnonlinearfunction.theoutputpredictionerror，generated from the real ou tpu t andtheiwnestimatedoutputisusedasaresidualerrortoindicatetheoccurrenceofanyfaults.thesimulationshowsthattheiwnhastheadvantagesofrapidconvergenceandbetterresultsthanthoseofthebpneuralnetworkandthecommonwaveletnetwork。keywords : waveletneuralnetwork； BP2netw o rk； fau lt检测；非线性服务器近年来，神经网络故障检测方法[ 1 ]引起了人们的关注

我很重视。这是因为神经网络具有固有的学习能力力、泛化能力、适应能力及非线性映射能力.但最常用的BP网络存在学习收敛速度慢等缺点，通常需要上千次迭代或更多次迭代；容易陷入局部极小点难以得到全局最优解，影响了故障检查的实时性和效果进行测定。小波分析的一些性能[ 2，3 ]正好为了弥补BP网络的缺点，小波分析与神

通过网络耦合组成小波神经网络，同时将小波网络改进的结构，用作系统的非线性观测器正在检测系统故障。1小波神经网络

小波分析是近年来发展起来的数学理论，已被人们所认识这是自Fou rier分析以来的重大突破.小波变换的定义仪式是：wf(a，b )=

f(t ) ha，b ) t ) dt，(1) ) ) ) ) f(t ) ha，b ) t ) dt，(1) ) ) ) ) ) f ) )。式中： ha，b(t )=1A

hbasict- bA

小波，称为hbasic(t )被称为母小波，1A

作为归一化系数，a和b分别较小波浪伸缩因子和平移因子

小波神经网络(小波网络)是基于小波分析构造的所建立的一类前向网络被认为是以小波函数为基础的新函数已连接到神经网络。它与小波变换的好处相结合好时频局域化性质与传统神经网络自学习工作是的，以小波空间作为模式识别的特征空间，通过小波通过基和信号矢量内积加权和实现信号的特征提取.这种网络在处理复杂的非线性函数关系等问题上表现出优良的收敛速度、容错性和预报效果，具有以下特点广泛的应用前景。第十七卷第一期2005年3月　

甘肃科学报日本工业协会

V o l. 17 N o. 1M ar. 2005

对于y(n=1，n )，w km，wNK ) m=1，m； n=1，…，n； k=1，…，k )分别是从输入层到隐藏层，从隐藏层输出点击选择为隐层的小波是M o rlet小波h(t )=cos(1175t ) e

- t22

网络的输出是sigm o id函数。1. 2改进小波网络结构

大型网络有很多连接权值，这是网络上的训练和收敛是不利的，在许多输入变量的网络中在结构中，很难表达某种参数对网络输出的贡献。另外，如果各种参数混合在一起，就不可避免地相互干扰影响网络的收敛，同时影响在线实时训练及其实际应对效力.对于动态过程，某些参数在不同历史瞬间的输输入值对系统当前输出的影响程度不同，但变化规律有一定的内在联系。因此，正在考虑构筑系统在的小波网络模型的情况下，对于相同的参数在不同的定时延迟对作用赋予不同的权重，在增加的第一隐含层中进行综合合成该参数对网络整体的作用[ 4 ] .如图2所示，一般不会丢失性，网络输入参数分别为x 1、x 2、…、xM，且各种参数的输入个数(即输入的不同延迟时间个数的总和) )。在L 1、L 2、…、L M的情况下，输入层的总输入节点为l(L=L 1 L 2 … L M )，第一隐含层的输出函数为sigm o id函数。

1. 3改进结构的小波网络训练算法这里使用批量训练算法，从一批样本中生成修改累计值后，统一进行处理。另外，权重和阈值在值的修正算法中加入动量项，引入前一步的修正值为了不陷入局部极小，平滑学习路径，提高学习速率.还采用自适应调节步长的方法加快收敛速度[ 5 ]。当前，设信息熵函数为成本函数：E=-

p=1nn=1yp

nln(yp

n () )1- Ypn ) ln(1-ypn )、)2)。式中： Yp

n是输出层第n个节点的第p次训练时的期待输出，yp

n是第p次训练时的网络输出。图2的

将符号f ()作为sigm o id函数，并且第1隐含层输出：op

m=f(netpm )、网络pm=

L mlm=1

wmlmxm(lm )1)3)第2隐含层输出：op

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k=mm=1

w kmOp

m1(4) )。输出层输出：yp

n=f(netpn )、netpn=n

n=1

w nkOpk，(5)。

训练中神经元间连接权重和小波的伸缩系数和平移系数：wNK(t1 )=wnk (t ) -pp=1

NKwNK(t )在、

wkm(t1 )=wkm (t ) -pp=1

是kmwkm(t )(6) ) )。甘肃科学报26 2005年第1期

p=1

AKAK(t )、

bk(t1 )=bk ) t ) -pp=1

bkbk(t )在、(7) ) )。w m lm(t 1 )=wmlm(t ) -pp=1

mlmwmlm

(t )，(8) )。其中：NK=5E

5w nk=(ypnypn_1- Ypn

1- ypn

(yp

n(1-ypn ) opk、

km=5Epn

5w km=n

n=1

(nkw nk ) )。50pK

5netpKopm

(9) ) )。Ak=5Ep

5w aK=n

n=1

(nkw nk ) )。50pK

5ak，B

k=5Epn

5w bK=n

n=1

(nkw nk ) )。50pK

5bk

(十) )。m lm=5Epn

5w m lm=K

k=1

(kmw km ) opm(1-o )p

m(x ) xp

m(lm ) ) 11 ) )。如果t'=netp

k - bkak有：50p

5netpK

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-cos(1.75t ) ) e(t ) 22 )t () )。ak

，() 12 )。50pK

5ak

=1175sin(1175t ) ) e(-t ) 22 )t () )。ak

cos(1.75t ) ) e(t ) 22 )t'2ak

、() 13 ) )。50pK

5bk

=1175sin(1175t ) ) e(-t ) 22 )1

cos(1.75t ) ) e(t ) 22 )t () )。ak

，() 14 )。

式中：为学习率，为运动量因子，ak、bk分别为小波的伸缩因子和平移因子.算法的具体步骤归纳为：step 1:网络参数的初始化：表示小波伸缩因子ak，平移因子bk、网络连接权重w km、w nk、w m lm及学习率(0 )和运动量因子) 01 )赋予初始值，并且输入示例计数器m=1；

step 2:输入学习样本和对应的期望输出ypn；

在step:(3)~(5)中计算隐藏层及输出层输出；在step4:(2)中计算误差ep

((9) )来计算梯形图度向量；

step 5: m=m 1，如果是m P，则为step 4；否则，计算成本函数e ((6) ) )中修改网络参数，同时计算计算e(e=e(wn )-e ) wn-1 )； e0时置位=1125，相反=018；step 6:当成本函数e小于预先设定某个值时(0 )，停止网络学习，否则将m重置为1，并且进入step 2，重新学习。

2模拟

将以下的过程模型作为模拟对象：

y(t1 ) 011y (t ) 011 y2

(t )-0116y(t-1 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。01952u(t )-01861 u (t-1 ) y ) t ) ) 15 ) )。系统输入u是控制输入，分别从施加运动量的项开始

自适应变步长的BP网络、标准小波网络和改进节点构造后的小波网络进行非线性函数拟合，取k=1￣70的序列值作为训练样本，前两类网络结构为421021、改进的小波网络结构为42221021，动量因子=0101、精度=01005 .图3分别是BP网络、小波网络改进网络和结构的小波网络训练误差与步长数之间的关系曲线：从图3中可以看出，BP网络的训练步骤数为2，140当满足精度要求时，标准小波网具有145个步长

(a ) Bp网络训练误差与步数的关系；(b )小波网络训练误差与步数的关系；(c )改进结构网络训练误差与步数的关系图3 BP网络、小波网络和改进的小波网络误差与步数的关系曲线好不容易达到了要求，但过程不太清楚。因为是50步随后，改进了收敛速度非常慢的结构的小波网络据了解，通过38步满足预定的精度要求，改善接合构造后的小波网络比BP网络和标准小波网络收敛第17卷李一洁等：改进的小波网络与故障检测361994-2007 chinaacademicjournalelectronicpublishinghouse.all rights reserved.http://www.cn ki.net速度明显提高。当系统没有故障时，残差只有未建模的噪声和扰动且其振幅接近零，发生故障时会残留输出

差距按一定的规律从零偏离。用改进的小波网络构造非线性观测器用于系统故障检测，经过充分训练的改进的小波网络观测器可以给出系统的正常状态输出的估计值。然后，利用该估计输出和实际输出之差作为残差检测出故障，残差的振幅超过在超过预定阈值的情况下，可以判断系统故障，确定残差评价规则是：h1:e(t1 )，h1:e(t1 )，) 16 ) )。式中： H 0表示系统无故障； H 1表示系统有故障，e(t1 )=y ) t1 )- y

(t1t；是预先设定的故障

阈值根据实际情况的要求与该故障阈值(=0105 ) 1

假设t=90，设定突发性系统故障、系统接合结构中的一些参数突变为原来的两倍，如系统过程模型变成(15 ) :y(t1 )=) 0.82 ) y ) t ) 0. 1y2

(t ) -

0.16y(t-1 ) ) 0. 9522 ) u ) t ) -0.861u(t-1 ) y ) t )1) 17 )现启动小波神经网络观测器进行输出预报和计算计算输出残差，如图4所示。

图4残差e(t )的响应曲线由于改进了小波输入层的结构，系统的控制输入和输出是不同性质的网络参数输入，是同类参数数首先集中在一个节点上，将其合并，产生一代人这个参数的作用是增加特别的第一隐含层这样，可以看出改良了结构的网络的权重变大了大大合理化了。这是提高网络速度和进行在线检查10有利.从模拟曲线来看，e(t )在t=90时超过门可以根据限制值(=0105 )判定系统故障的发生。三结仿真结果表明，改进的小波对非线性

一旦确定了系统发生故障时，能够进一步确定故障的类型、具体部位位置和程度为设备管理提供定性、定量的分析结果解决故障的基础.提到的改进结构小波网络收敛速度快，相对精度高，可用于系统故障检测大幅避免系统不必要的停机时间，提高工作效率率，具有很大的应用前景参照文献：

[ 1 ]基于周川、胡寿松.神经网络的非线性观测器及在线故障检测[J ] .数据收集和处理，1998，13 (3) : 2062209。

[ 2 ] Bak sh iB R，stephanopoulosg.wave net : amultiresolutionhierachicalneuralnetworkwithlocalizedlearning [ j ]。A ICH EJ，1993，39 (1) : 57281。[ 3 ]扬福生.小波变换的工程分析与应用[M ] .北京：科学出版社2000.

[ 4 ]朱群雄，麻德贤.动态系统神经网络结构的改进及其应用[J ] .化工新闻，1997，48 (6) : 6802685。[5 ]基于陈哲、冯天鲇、陈刚. BP算法学习的小波神经网络[J ] .青岛海洋大学学报，2001，31 (1) : 1222128 .个人资料：李一洁，(19802 )女，河北省容城人，2002年毕业于辽宁石油化工大学自动化系，现为辽宁石油化工大学硕士研究生。研究方向为智能控制、智能诊断和容错技术、计算机控制技术。

甘肃科学报46 2005年第1期

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