一种改进的Log边缘检测算法

大专

journalofzhongyuanuniversityoftechnologyvol.22no.2 apr .2011

受理日期： 2011-03-13

基金项目：河南省重点科技攻关项目(082100210041 )作者简介：程东旭(1980-)，男，河南焦作人，讲师，硕士。 文章编号： 1671-6906 ) 2011 ) 02-0018-04一种改进的Log边缘检测算法程东旭、杨先生

(中原工学院，郑州450007 )。

摘要：在分析传统Log边缘检测原理的基础上，针对高斯滤波器尺度因子的选取，引入高斯滤波器空间尺度因子计算方法，提出了一种自适应的多尺度Log边缘检测算法，克服了传统Log算法的不足。 边缘检测； 高斯滤波器； 多尺度

图分类号： TP391.41文献标识码： adoi:10.3969/j.ISSN.1671-6906.2011.02.005图像边缘是图像的基本特征之一，有灰度突变、颜色突变、纹理

方向和形状等信息。 图像的边缘通常位于目标和背景之间、目标和目标之间、区域和区域之间。 图像边缘信息的获取对后期的图像分析和理解起着重要的作用，因此边缘检测成为图像处理的研究热点。

在一张图像中，边缘具有方向和振幅两个特性。 图像的边缘可以分为阶梯状、斜坡状、屋顶状三种。 边缘处，灰度的一阶微分值较大，其二阶微分值为0，但由于其左右分别为正负两个峰值，因此可以通过一阶微分值和二阶微分值检测图像的边缘。 传统的边缘检测算子包括Robert梯度算子、Prewiwii等一阶微分算子

的1次微分的大小，通过取阈值等操作检测边缘。 一阶微分基于过零，因为需要阈值选择

的Laplace算子和Log算子[1-2]等二阶微分算子得到了广泛的应用。 微分算子因其具有实现简单、运算速度快等优点而得到广泛应用，但由于图像信号不可避免地存在噪声干扰，微分算子在锐化边缘信息的同时噪声也随之放大，微分算子的应用受到了很大的制约。 本文在分析基于过零的Log算子的基础上，针对图像噪声和边缘信息的特点，提出了一种自适应多尺度分析的Log算法，在边缘采用小尺度因子，在噪声中采用大尺度因子，有效地保护了边缘信息1常用的边缘检测算法

在图像边缘检测算法中，经常使用Laplace算子和Log算子等二阶微分边缘检测算子。 1.1 Laplace算子Laplace算子是二阶导数算子。

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在数字图像处理中，如果用差分代替微分，则为2

f=f(m 1，n ) f ) m-1，n ) f ) m，n 1 ) f ) m，n-1 )-4f ) m，n )的模板如下：

二期程东旭等：改进的Log边缘检测算法0 1 01 -4 1獏

煜炎

000纸对2

进行f分析时，由于该算子对孤立噪声的响应是对阶跃边沿的响应的4倍，对单个像素线的响应是对阶跃边沿的响应的2倍，对线端和斜向边沿的响应大于对垂直和水平方向边沿的响应

由于Laplace算子对噪声敏感，为了克服上述缺点，Marr和Hildreth提出了Log边缘检测算法，首先利用平滑滤波器对图像进行低通滤波，然后对图像求Laplace算子。 该方法称为高斯-拉普拉斯算法，简称Log算法。 Log算子被称为最佳边缘检测算子之一。 )2)图像增强使用2次微分算子2次拉普拉斯函数进行处理；

二维高斯滤波器的响应函数是g(x，y )=1

在2exp(-x2 y222 )式中，被称为空间尺度因子。 设f(x，y )为灰度图像函数的话，根据线性系统中的卷积和微分的交换性，可以得到2(g(x，y ) f(x，y ) ) ) g ) x，y )

g(x，y )=124 ) x2 y22-2-2 (exp (-x2 y222 ) ) ) ) ) ) ) ) ) g(x，y ) ) ) ) ) ) ) ) x2 y22 ) )。

Log运算符实际上将2g(x，y )作为卷积内核，将对原始灰度图像进行卷积运算后提取的过零点作为边缘点. 2

g(x，y )函数形状类似于墨西哥草帽，因此也称为墨西哥草帽算子，其函数图像如图1所示。 从函数图像中可以看出，它是轴对称函数，是各向同性的，由于该算子在其定义区域内平均值为零，与图像的卷积不会改变图像的整体动态范围。 在与图像卷积时，首先对图像进行高斯低通滤波，因此Log算子由于与图像的卷积而使图像模糊，在实际应用中，图1的Log算子函数图像通常对一张图像选定空间比例系数，并根据该比例系数进行离散的组合

-4 0 8 0 -4-4 8 24 8 -4-4 0 8 0 -4獐炎

-2 -4 -4 -4 -2纸2改进的Log算法

综上分析，传统的Log算法首先采用高斯滤波对图像进行平滑，高斯滤波较好地消除了噪声的影响，但会导致图像中边缘信息的模糊，其模式

胶的程度取决于空间尺度系数的取值，当取不同的值时，Log算子可以检测不同尺度的图像的边缘信息。 由于边缘和噪声在图像中都是高频信号，所以取值越大，噪声滤波效果越好，但在噪声的同时边缘也被去除

由于边缘信息，边缘信息丢失，影响边缘的检测效果；

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梯度.在实际应用中，为了避免平方和运算，采用x、y方向两个分量的绝对值之和来近似梯度振幅。 即|f(m，n )||FX| |f(my|=|f(m，n )-f ) m-1，n )| |f

5|f(m，n )||f(m-1，n )||f(m-1，n )5|f(m，n-1 )5|f(m，n 1 ) |基于获得的梯度宽度的平均值，构造空间尺度因子函数：

(|f|)=1.25 11 ||f|10 |

式中|f|是梯度振幅的平均值。

根据常用的空间尺度因子取值方法，构造的尺度因子

取值的范围是[ 1.252，2.25 ]，其中如果梯度振幅为0，则指示该点不是边缘或噪声。 在这种情况下，空间比例因子为2.25，随着梯度振幅的平均值变大，比例因子逐渐变小，可以减少边缘信息的平滑化。 在空间尺度因子函数中选择运算是为了避免梯度平均值的微小变化导致尺度因子的重新计算。 因此，以灰度平均值为10为间隔，选择上变换运算，使得在同一区间内比例因子相同，通过减少计算量，可以得到不同点自适应的空间比例因子，

取得了良好的边缘检测效果. 3算法的实现与探讨

为了验证改进算法的优越性，本文在Matlab6.5环境下，采用传统的Log算法和本文提出的改进算法对rice图像进行边缘检测，得到的边缘检测效果如图2所示。 图2 b、图2 c )是在比例因子分别采用2.25和1.25时，使用传统Log算法进行边缘检测所获得的图像的边缘信息。 图2(d )是使用本改良算法进行边缘检测而得到图像边缘信息

从图2可以看出，采用大比例因子在平滑噪声的同时丢失大量边缘信息； 采用小尺度因子时，由于噪声信息不能很好地平滑，产生了假边缘； 采用本文改进的自适应尺度因子获取算法得到的边缘检测结果不仅能有效抑制噪声对图像边缘检测的影响，而且能保留较大的边缘信息. 4接合点

本文针对传统Log边缘算法的缺点，基于图像梯度信息与边缘信息的关系，提出了一种自适应的空间尺度因子获取算法。 实验结果表明，采用改进算法得到的边缘信息有效地抑制了噪声的影响。 但要增加改进算法的计算量，降低算法的计算复杂度尚需改进。

二期程东旭等：改进的Log边缘检测算法参考文献：

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(zhongyuanuniversityoftechnology，Zhengzhou450007，China )

abstract:basedontheanalysisofthetraditionallogedgedetectionprinciple、 accordingtotheselectionofscalefactorforthegausianfiller thegaussianfilteringspatialscalefactorcalculationmethodisintroduced.aad edetectionalgorithmisproposossion nallogalgo-rithmisovercomed.theexperimentalresultshowtheimprovedlogalgorithmcanrestrastration HEC the c-tivelyanddetecthecthecth edge detection； 高斯滤波器； 多页) ) ) ) )。

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abstract:theelasticparametersofcarbonnanotubesareestimatedthroughtheoreticalanalysis、 andtheirbucklingbehaviorunderaxialcompressionandbendingarestudiedwithedevelopedmeshfreemethod.experimentsarecarriedouttttoion ngberioperiopeshfrererer bonnanotubesinimprovingthestrengthandtoughnessofcementmaterials.itisshownthatthestrengthandtoughndtoughnesnessssserials kersionofcarbonnanotubeisobtained，howeverthebucklingphenomenonisanega-tivefactorinbeingusedasreforcement.keywords:carborbbbechistined toughness； cementmaterials 12