评估：误区诊断与改进策略探索——小学数学毕业班阶段性考试错误问题的理性分析
职业学校
江苏省南师附中仙林学校小学部(210023 )饶道松[摘要]《数学课程标准》 ) 2011版)中写道：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，促进学生学习和改善教师教育。 因此，教师应该通过对考试的诊断评价分析，了解学生的数学学习达到了什么水平，存在哪些薄弱环节，及时调整教学内容、教学方法和策略，最终达到有效教学的目的。 [关键词]小学数学评价诊断改进[中图分类号] g623.5[文献标识码] a[文章编号]1007-9068(2015 ) 05-052 《数学课程标准》 (2011版)中，“评价的主要目的是全面揭示学生数学学习的过程和结果要鼓励学生学习和改进教师教育。”基于此，教师应将考试评价作为提高教学针对性和有效性的方法，充分利用考试评价来诊断学生的归因，改进自己的教学。 以下，笔者以最近毕业班阶段性考试的部分例题为例，探讨如何利用例题诊断，实现有效教学。 一、重视基础知识，感悟概念本质案例((判断) )一套50 )折扣销售正好可以保证本金，不打折销售可以获得50%的利润。 )例2 .平行四边形相邻的两边分别为6厘米、4厘米，一边高5厘米，该平行四边形的面积为(平方厘米)。 错误例子的诊断：相对于例子1，很多学生认为是正确的。 采访表明，学生出错的原因主要有以下两点。 第一，“五折销售”以一半价格销售，另一半利润，即50%； 第二，以学生为例，原价200元时，打五折的销售为100元，利润为(200-100 )200=50%。 以上分析表明，百分率应用的基本概念尚不明确。 关于例2，有学生只知道平行四边形的面积等于底乘高度，不知道是与哪个底边对应的高度。 显然，学生对概念的理解是“知道，但不知道”的类型。 改进建议：以上两个例子是考察了对基本概念的应用。 对于例1中百分率的应用，寻找单位'1'的量很重要，这里没有明显的标志，学生无法动手解决问题。 找出单位'1'的量要看谁和谁比较，因为比较的量是单位'1'的量，平时学生在这方面需要做很多练习。 例2课上，首先引导学生有绘画的意识。 不少学生画完后，马上知道自己的错误，但剩下的学生不理解“直线外的点到直线的距离，垂直线最短”的概念。 教师在教学时，要结合具体情况，引导学生探索、感悟，使学生深入理解概念的内涵。 二、重视基本技能，掌握基本方法例3。 东东记得李叔叔的电话号码是806415，同时最大数字是8，每个数字都不重复。 小东要打李叔叔的电话，最多必须打一次电话。 例4 .如右图所示，阴影部分的两个小正方形的周长之和为4.8分米时，大正方形的边长为(分米)。 错误诊断：这两类题目在教学中做了很多练习，但学生在复习阶段进行的阶段性测试中仍然错误。教育信息化十四五规划
教师在评价例3之前，说：“用1、2、3这三个数字写不同的2位的话，一共能写几个？ 请罗列出来。“大多数学生都能写出正确答案，为什么例3的问题学生还不能呢？ 在例4中，很多学生不知道阴影部分的两个小正方形和大正方形的周长之间的关系，另外，用4.812=0.4 (分米)求出最小正方形的边长，用列式计算大正方形的边长为0.43=1.2 ) 但是，当右图出现时，该怎么办呢？ 相当多的学生无法解答。 笔者分析了学生出现这种错误的原因，发现教师在平时的教学中，缺乏在具体情况下对学生进行基本技能和方法的指导，导致学生在反复机器训练的过程中难以形成基本技能和掌握基本方法。 改进建议：例3这类问题看似比较简单，但教师也需要在具体情况下教学生一定的方法和技能。 框中决定可以填写哪个数字后进行分类，最后按一定顺序列举，避免重复，避免遗漏。 例4这道题的关键是利用变换的策略，引导学生掌握大正方形周长和两个小正方形周长的关系。 教学时，教师要让学生组织操作活动，在具体操作过程中体会转化的策略，掌握转化的操作技能和方法，体会原来大正方形周长和两个小正方形周长之和相等。 在学生探索的过程中，教师应给予及时的引导，引导学生总结归纳解决问题的思路和方法，培养学生的数学思维能力。 三、充分展示交流，数学思维范例5 .学好一张长方形纸长12分米、宽7.5分米。 最多可以将()个直角边分别切成4分米和3分米的直角三角形。 a.15 b.14 c.12错误诊断：学生在答题例5时有很多错误，全班28名学生中有4名学生选了B，但据说分析时随便选了，不知道该怎么办。 于是，可能有教师认为学生平时的训练太少，能力无法提高。 但笔者认为学生错误的主要原因是教师只针对主题教授方法，没有引导学生在思维的冲突中学习思维和方法。 改善建议：对于例5，不同的学生有不同的思考。 在教学中，教师应该充分展示学生的思维过程，甚至用错误的思维来展示。 对于这个问题，学生有三种不同的解答方法。 第一种方法是首先计算长方形的面积，计算127.5=90 (平方分米)，计算出三角形的面积为432=6(平方分米)，最后将长方形的面积除以三角形的面积，得出三角形的个数，即906=15 )个第二种方法是，首先将长方形的长度除以三角形的直角一边的长度，得出可以放入几个三角形。 即124=3(个。 同样，可以加入7.532 )个宽度的2个，最后用322=12 )个三角形的个数求出。 第三种方法可以通过绘制图形来表示。 通过绘制图形，很容易看出最多可以切成14个三角形。 学生显示两种不同的画法。江苏教育信息化
在特定条件下，这三种方法都可以解决这样的问题，但有些学生没有真正学会思考。 可见学生的认知水平有差异。 那么，如何能得到“不同的人在数学上不同的发展”呢？ 其实，《数学课程标准》给了我们这样的启示：可以先让学生独立思考，自己探索解决问题的方法。 并让学生进行小组交流，发表个人意见； 最后让不同层次的学生阐述自己的思维，在不断交流中，促使不同学生的思维相互碰撞、相互启发，从而逐步培养学生的思辨能力，使学生掌握思维能力。四、积累活动经验，提高数学素养实例6 .圆柱形漆缸，内有红漆，高20厘米，底面积80平方厘米，漆深8厘米。 现在，将20厘米高的长方体铁棒(底面为边长4厘米的正方形)垂直插入涂漆缸的底部，并拉出。 单杠染红的部分面积是多少？ 错误诊断：这道题是这次考试失分最多的题，虽然这类题有一定难度，但复习过程中不少练习，但结果并不理想。 该年级教师普遍认为学生的空间想象力和逻辑思维能力较弱，其深层次原因是学生缺乏基本活动经验的积累。 改进建议：这类问题通常有两种情况。 一种是物体被液体浸渍，液体上升。 另一种情况是，如正题所示，液体在非浸渍状态下上升。 第一种情况是学生有很多生活经验，在课堂上也进行了实验，积累了一定的活动经验，认识到液体上升的体积就是物体的体积。 学生有这样的经历很容易解决问题，为什么学生在这个问题上没有“爱情”呢？ 到底哪个坎没能跨越？ 学生不仅缺乏生活经验，也缺乏活动经验的积累。 如果课堂上教师让学生进行实验操作，启发学生思考，积累活动经验，学生就不会有这样的结果。 可以让学生进行以下实验。 第一，将长方体玻璃棒垂直插入装有半杯水的圆柱形玻璃杯中； 第二，让学生观察“水面上升了，但水的体积没有改变”。 第三个是思考“为什么水面上升而体积不变”。 在教师的智慧吸引下，学生明白原来的水底面积逐渐变小了。 学生在具体的操作活动中学会了思考的方法，自然就会积累相应的数学活动经验，解决正题并不难。 (责编杜华)。