改进的小波神经网络在故障诊断中的应用
中专
受理日期：2003206210
作者简介：李(19792 )，女，辽宁人，硕士生，研究方向为智力控制
以及计算机控制技术。
改进的小波神经网络在故障诊断中的应用
李、申东日、陈义俊、薛力红
(辽宁石油化工大学信息工程学院，辽宁抚顺113001 )。
[摘要]针对现有BP网络在故障诊断中存在的问题，提出一种结合小波函数和神经网络的结构
成为小波网络，代替BP网络用于故障诊断。 提及其存在容易将未知故障转换为某个已知故障的问题
改进小波网络，最后验证诊断结果，可以确保诊断结果的准确性，同时准确发现
发现新故障，将其分类为新类别。 仿真表明，小波网络比BP网络更适合故障诊断，相对于小波网络
的改善对发现新故障也有效。
[关键词]故障诊断BP网络； 小波网络
[中图分类号]TP183 [文献识别代码]A [文章编号]100020682[2004]0220011204
theapplicationofanimprovedwavelet2networktofaultdiagnosis
LIZhe，SHENDong 2ri，CHENYi 2jun，XUELi 2hong
(informationengineeringcollegeofliaoningpetrochemicaluniversity，Liaoning2Fushun 113001，China )
abstract : inordertoimprovetheperformanceoffaultdiagnosissystemsbasedonabp2network，a
wele T2 networkisusedinthefaultdiagnosisinsteadofthebp2network.fordealingwitheproblemofanun 2
knownfaulttransformedintoaknownfault，the wavelet2networkneedsimproving，whichcancheckthecorrect 2
esssofdiagnosisandfindthenewfaultexactly，thusproducinganewtypeoffault.theresultofexperiments
indicatethatthewavelet2networkisbetterthanthebp2networkinfaultdiagnosisandthattheimproved
ave let2networkiseffectiveforfindinganewtypefault。
keywords :故障诊断； BP 2网络仓库2网络
1领先
在很多人工神经网络模型中，基于Sigmoid是输的
给出函数和BP学习算法的前向神经网络是其良好的
模型分类能力是适合故障诊断的模式识别问题
标题。 许多学者对该网络在故障诊断中的性能进行了研究
进行了广泛的研究，在肯定BP神经网络能力的同时
指出其存在的缺陷[1]。 研究表明，小波分析的
性能[2~4]正好可以弥补BP网络的缺点，
结合小波分析[5]和神经网络构成小波神经网络
联系用于故障排除。 小波的隐层小波函数表示
格式比Sigmoid函数复杂，可以进行超椭圆体分割，这意味着
在能够制作更细致分割曲面的同时，可以改变其接收
为了提高分类能力，为了收缩因子和平移因子以及小波
函数的局部特征有望避免BP网络的任意分类
的弱点。 有研究[1]表明，小波网络不能完全解决
BP网络将未知故障分类为某个已知故障造成的
为了错误诊断问题，必须改进和减少小波网络
故障诊断错误。
2小波神经网络
小波分析是近年来发展起来的数学理论，已被人们所认识
这是自Fourier分析以来的重大突破。 小波分析的估计
义为：
Wf
(a，b )=
f(t ) h ) a，b，t ) dt )2-1) ) ) )0)
其中h(a，b，t )=
1
| a|
hbasic
t - b
A
叫小
波，hbasic(t )称为母小波，
1
| a|
是归一化系数，a和
b分别是小波的伸缩因子和平移因子。
小波神经网络是基于小波分析构建的类
前馈网络被认为是RBF网络的普及，也可以看到
是一种基于小波函数的新型函数耦合神经网
联系。 以小波空间作为模式识别的特征空间，通过
2004年第2期工业仪表自动化装置11
将小波基和信号矢量的内积加权相加实现信号
的特征提取结合小波变换良好的时频局域化性质
是传统神经网络的自我学习功能。 这样的网络处理着复合
在复非线性函数关系等问题上优于传统神经网
络的收敛速度、容错性、预报效果，具有广泛的对应
运用前景。
211小波网络结构
小波神经网络如图2-1所示，其中输入了学习样本
层投影压缩后作用于小波神经网络。
图2-1小波网络的结构
图中，输入端有m个节点，隐藏层有k个节点。
输出层中有n个节点，由给定的p组输入输出样本、XM(m
=1，…，m )是网络输入，yn
(n=1，…，n )是网输
出来。 在隐藏层中选择的小波是Morlet小波h(t )=cos
(1175 t ) e
(- t
2
/2) ) ) ) )。
，输出到网络也不简单
先对网络隐层小波节点的输出进行加权，而不是加权求和
合计，用Sigmoid函数变换后得到最终的网络输出。
这样一来，在处理分类问题的同时，训练中的
发散的可能性。
212小波网络训练算法
针对基本算法通过以下两种方法改进：第一、训练样本
在这种情况下，在权重和阈值的修正算法中加入运动量项并导入
用前一步的修正值平滑学习路径，不隐藏在局部的极点
小，加快学习速度之二，是为了不按样本训练
时，对权重和阈值校正中可能出现的振动，采用批量训练
练习方法是将一批样品产生的修正值累计后统一进行
一次处理。
成本函数是
E=
p
p=1
e
p
=
1
2 P
p
p=1
n
n=1
(y
p
n - y
p
n
(2 —2 ) )。
式中，y
p
n是输出层第n个节点的期望输出，y
p
n
输出到网络。
隐藏线输出：
o
p
k=h
I
p
k - bk
ak
、I
p
k=
m
m=1
wkmx
p
m(2—3 ) ) )。
输出层输出：
y
p
n=f(I
p
K
、I
p
n=
n
n=1
wnkO
p
K
(2 —4 ) )。
小波神经网络训练算法逐步更新神经元之间的联系
权重和小波的伸缩因子和平移因子：
w
新的
nk=w
old
nk
p
教务网络系统
A
新的
k=a
old
k
p
m=1
ak a
old
k，b
新的
k=b
old
K
p
m=1
bk b
old
K
(2 —6 ) )。
其中，
nk=
9E
p
n
9网络
=(y
p
n - y
p
n
y
p
n () )1-y
p
n
km=
9E
p
n
9wkm
=
n
n=1
)nkwnk ) )。
9(o
p
K
9I
p
K
x
p
m(2—7 ) ) )。
a
K
=
9E
p
n
9ak
=
n
n=1
)nkwnk ) )。
9(o
p
K
9ak
b
K
=
9E
p
n
9bk
=
n
n=1
)nkwnk ) )。
9(o
p
K
9bk
(2 —8 ) )。
如果t'=
I
p
k - bk
ak
有：
9(o
p
K
9I
p
K
=-1175sin(1175t ) ) e
(-t ) ) )。
2
(2) ) ) ) )。
1
ak
- cos
(1175 t ) ) e
(-t ) ) )。
2
(2) ) ) ) )。
t () )。
ak
(2 —9 ) ) )。
9(o
p
K
9ak
=1175sin(1175t ) ) e
(-t ) ) )。
2
(2) ) ) ) )。
t () )。
ak
cos(1175t ) )。
e
(-t ) ) )。
2
(2) ) ) ) )。
t'2
ak
(2 —10 ) )。
9(o
p
K
9bk
=1175sin(1175t ) ) e
(-t ) ) )。
2
(2) ) ) ) )。
1
ak
cos
(1175 t ) ) e
(-t ) ) )。
2
(2) ) ) ) )。
t () )。
ak
(2 —11 ) )。
式中，是学习率，是运动量因子，ak、bk分别是运动量因子
小波的伸缩因子和平移因子。
算法的具体步骤可以归结为：
step1:网络参数初始化：小波的伸缩因子
ak、平移因子bk和网络连接权重wkm、wnk学习率
给(0 )和动量因子) 01 )赋予初始值，然后
输入示例计数器m=1；
step2:输入学习样本和对应的期望输出y
p
n；
step3:用公式(2-3)和(2-4)计算隐层和输出层
的输出；
step4:用公式(2)计算误差Ep，用公式(2(7) ~
(2) 11 )坡度矢量的计算
职业教育期刊
21工业仪表与自动化设备2004年第2期
step6:当成本函数e小于预先设定某个值时
(0 )，停止网络学习，否则将m重置为1，并且
进入步骤2。
3改进的小波神经网络
小波在BP网络故障诊断中出现
未知故障分为某已知故障引起的误诊缺陷能
虽然得到了改善，但无法完全解决[1]。 为此，我们将小波网
为了制作被诊断出的结，追加检查功能
水果是否正确进行最后检查。 即，首先，每种故障
提取代表性的标准样品Xstd=[ xstd1，
xstd2，…，xstd2； 然后，诊断的输入样本X=
针对[ x1，x2，…，xm ]的故障类型，计算与该样本对应的故障
类型标准样品的相似度：
SM=
XXstd
max(x ) x，xstd (xstd )
）
(3 —1 ) ) )。
最后，根据给定的相似度下限值验证诊断结果
水果是否正确。 SM 的情况下，可以确认诊断的结果
正确，输出结果，定期更新标准样品； 如果
SM 表示发生了误诊，输入样本代表一种
更新新的故障类型、输出节点N=N 1、训练样本，
确定新故障类型的标准样品，重新训练网络，调整网络
联系结构直到成本函数e满足要求。
相似度下限值取决于具体系统的各种已知故障样本
根据本数据的接近程度，与各种故障样本数据密切相关
在较近的情况下，为了不发生误判定，必须将下限值设定得较高； 像各种一样
故障样本数据不太接近时，将下限值设定得较低，
将同一种类的故障误认为不同种类的故障，以免出现no
必要的细分。
4模拟
现以空压机排气阀常见故障为例，分别采用
BP网络和小波网络诊断分析设备故障。 把
的FTT频谱在频率轴上被分为7级，各级内的宽度
将值相加，将归一化后的值作为特征量，构成网络的7维
输入样品模式，确认正常，气门弹簧弹力不足和
阀板断裂的三种情况。 网络培训样本见表4-
来定义自定义外观。
(1)模拟1
在改进方法的BP网上培训和采用样本
7 —14 —3结构、抑制层和输出层的节点作用函数均取值
是s形函数。 学习率=0 195，运动量因子=
014，精度=0 1001，网络经过184次学习得到了提炼
高度的要求。 用小波网络训练和采用同样的样本
表4-1网络培训样本
工作状态样品编号
输入样品
1 2 3 4 5 6 7
正常
1 011973 014905 110000 015597 013891 013622 012734
2 011371 015078 110000 016133 013641 013118 013438
3 011293 014864 110000 016976 013372 013575 015087
4 011431 015602 110000 017515 013689 014026 014439
5 011578 015482 110000 017534 013444 013485 013211
6 011404 015778 110000 017257 013246 014398 014660
阀弹簧力
不够
7 011274 015990 016349 110000 015079 012803 014173
8 011190 015548 015290 110000 014565 012574 014200
9 011335 015545 018750 110000 014576 012788 013403
10 011110 014381 017161 110000 013960 012418 013568
11 011257 014525 016942 110000 013857 012472 012977
12 011201 014576 017212 110000 014759 012319 015029
阀板断裂
13 011584 110000 014026 013286 012657 012267 011529
14 011690 110000 014269 013342 012713 012118 011560
15 011536 110000 013924 013331 012462 011823 011678
16 011471 110000 013830 013099 012421 011961 011757
17 011445 110000 013575 012912 012415 011622 011328
18 011367 110000 013439 012831 012110 011927 011459
学习相同结构、学习率、运动量因子79次即可
可以达到要求的精度，样品被准确地分别归属
那个班。 图4-1是BP网络和小波网络收集样本
班级训练误差与步数的关系曲线。
(a ) BP网络训练错误和步数；(b )小波网络训练误差和步数
的关系曲线的关系曲线
图4 —1 BP网络与小波网络误差与步数的关系曲线
)2)模拟2
输入两种类型的样品，然后输入类别3
本文发现改进的小波网络诊断不仅仅是将两种样本分别汇总
错误地检测到原班且样品中没有第3类样品
的故障类型，且将第3类样品转换为其他新的类(这里取
80% )。 表4-2是原始小波网络和改进的小波网络
的输出比较。 (表中的"-"表示没有该故障)
2004年第二期工业仪表自动化装置31
表4 -二元小波网络和改进的小波网络输出
文件编号
期待改善原始小波网络输出的小波网络输出
正常阀弹簧弹簧力不足阀板断裂正常阀弹簧的弹簧力不足阀板断裂正常阀弹簧的弹簧力不足阀板断裂
10-019612010368-019699010259010121
20-019789010229-019743010216010121
30-019783010243-019713010260010127
40-019626010399-019663010326010124
50-019710010320-019642010338010113
60-019744010279-019726010260010130
71-010261019746-010144019812010174
81-010403019583-010224019534010260
91-010391019562-010381019657010117
101-010225019797-010116019832010160
1011-010230019804-010097019831010197
101-010199019799-010148019842010129
10001016670014932-010357010352019562
10001017033014465-010401010329019549
10001016107015948-010311010388019572
10001016719015259-010335010374019572
10001016879015911-010329010461019480
10001017240015461-010350010439019509
仿真结果表明，对于同一结构，小波网络
的收敛速度优于传统的BP网络，因此更适合
通过故障诊断，满足实时性要求。 面向小波网络
由于将联系人未知故障归类为某个已知故障而导致的错误诊断
问题是对小波神经网络进行了改进，仿真2显示了改进
的小波网络可以对未知类型的故障做出正确的诊断
断，满足故障诊断中在线学习偶发性故障模式
学习的要求，有很大的应用前景。
[参考文献]
[1]基于成、黄道1小波网络的瞬态故障诊断方
法[ j ] 12000，26 (5)，481-486。
[2] BakshiBR，stephanopoulosg.wave net : amultiresolutionhi 2
erachicalneuralnetworkwithlocalizedlearning [ j ]1aichej，
1993，39 (1) :57-81。
[3] daubechiesi.orthonormalbaseofcompactlysupported
wavelets [ j ]1communicationsonpureandappliedmathe 2
matics，1988，41 (2) :909-996。
[4]崔锦泰、程正兴译1小波分析导论[M] 1西安：西安交行
大学出版社，1995年
[5]周小勇、叶银忠1小波分析技术在故障诊断中的应用
[j]12001、22(3)和116-126。
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号码之间相互关系程度下降的峰值位置向右移动，表示过渡
0增加； l减小时，变化趋势相反。
以不同流速进行试验，当l恒定时流速增大
时，增大采样频率时，互相关函数的峰值上升，显示为双流
动信号间互相关程序的增加； 峰值位置向左移动，表示
渡越时间0变短。 流速变小时，减小采样频率，互相
相关函数的峰值下降，峰值位置向右移动。
在气体试验中，反复多次测量，渡越时间0
去极值平滑，多次取平均值，流速小于016m/
s时，测量误差较大，重复性不高的流速为016m/
s时，测量误差在3%以下，重复性可达1%。
六结束语
系统将互相关理论应用于流量测量，并与快速结合
实时数据信号处理技术和FFT算法确保互相关
运算的实时性。 对互相关函数峰值进行抛物线插值
选择运算、性能良好的超声波换能器，实现系统的
精度。 实验结果表明，系统得到的互相关函数波形
良好，测量误差和重复性满足一般工业测量要求，可以
进而开发了实用的互相关流量计。
[参考文献]
[1]洪玮、姜天仕、刘连博等1超声互相关流量计[J] 1
音响，应用1992，11 (4) :13-18。
[2]卢文祥、杜润生1机械工程测试、信息、信号分析[M] 1
浙江大学出版社，1988年
[3] W.Q.Yang，m.s.beck.anintelligentcrosscorrelatorfor
pelineflowvelocitymeasurement [ j ]1flowmeasurementin 2
strument，1997，8 (2) :77-84。