改进的支持向量机在旋转机械故障诊断中的应用

中职

文章编号： 1006.1355652011(0L-0114-05改进的支持向量机在旋转机械故障诊断中的应用刘德庆、唐贵基、张超

(华北电力大学机械工程系，河北保定071003 )。

摘要：针对旋转机械振动故障特点复杂的特点，(h采用基于K.L变换的故障提取方法。 向量机的改进分类算法将支持向量机的分类方法用于旋转机械的振动分析，利用其模式判别和系统建模能力对典型故障的初始征兆、对其发生、发展进行动态分析，为旋转机械故障诊断提供新思路和方法。关键词：振动与波浪； 支持向量机：旋转机械； 振动故障； K-L变换

图分类号： TPl8l文献识别代码： A DOI代码： lo.3969/j.ISSN.1006.1355.2011.01.024应用关闭后，Ved Support VeCtor Mac地址ne i11 F的基础Dia印osis of R龅牙g Mace巧刘德—Qing .工ANG Gui_j i，张chave

(nonh China electric power universi depanmelltofmechanicalengineering，Baoding Hebei 071003，China 1Ab酏MCT:fortllecomplexcharacteristicsofrotatingmachineryvibrationf.aults，a fault ex仄action method is pr敲击osed

在based on the K-L咖啡sf0中， ation.Multi—cl有clsificationalgorithmofsupportvectormachine (SVM )由is irnpr0Ved.And the supp提供vectormachineregrcsssionalgone 打vibmtionanalysis.usiilgtllecapabilitiesof的svmillmodelidentificationandsystemmodeling，the initial symptom，ocurrence and亿uJts are d”中icallyamlyzed.thisworkpr 0“desnewideasandmetilodsfor岛ult diagIlosis ofmtating machine”硒w砷： Vibration and waVe； suppon Vector machiIle； 旋转机器； 虚拟故障； K-L仄ansfonn从故障诊断发展趋势看基于知识的智能

诊断方法应该是故障诊断技术(

领域)未来重要突破方向。 但是，制约了这种技术向实用化推广的最主要障碍是故障样本数量少

脚。 Vapnik提出的统计学习理论(SLT )和支持方向测量机(SvM )是为解决小样本故障诊断而开拓的另辟蹊径. 目前支持向量机故障诊断的相关研究研究已经取得了很多突破，很好地解决了小样本、非线性性、高维等模式识别问题。 例如，支持向量机用于电机故障诊断和汽轮发电机组多故障分类等研究追究，都取得了良好的效果。

但是，传统的支持向量机也有~一些局限性，如果训练的话受理日期： 2寸o舫. 13； 修改日期： 2010.06.13项目基金：河北省自然科学基金资助(编号： E2008001237 ) )。作者简介：刘德庆(1985.)，男，江苏江都市人，硕士、我现在从事状态检测和故障诊断的相关研究。Email:[email protected]如果样本数量很大，则训练支持向量机所需的时间计算机内存急剧增加，阻碍了支持向量机的求解决定在大样本问题中的应用。 另外，在故障样本中大量存在当支持向量机处理这样样本信息时，噪声信息的性质受影响较大，可以降低分类效率和分类精度。 本本文针对目前旋转机械故障诊断问题，分析支持向量提出了机械原理和改进方案，并提出了基础K.L变换的故障特征提取方法，以及模糊诊断和特结合特征提取提高诊断精度。1统计学习理论与支持向量机原理1.1统计学习理论(SLT )。SLT是研究有限样本统计估计和预测的理论，对于传统统计学的发展和补充，可以有效地解决小样本决策问题。 统计学习理论的核心问题是找一个为实现风险最小化的泛函总结原则，实现优化的普及能力。 其最重要的核心概念是VC维度万方数据

改进支持向量机在旋转机械故障诊断中的应用115

(V-ApnikChervonelll(isdimension )，)，统计学习理论以此为出发点学习机器的按压方法”“能力的边界理论(经验风险与实际风险的关系称为推进能力

边界()用于描绘经验风险与实际风险的接近度。 是的在指示函数集工厂(z，a )，在损失函数的情况下q(z，口)=L ).y，工厂) (z，口) ) )的可取值为。 或1、经验风用风险最小化原则学习机器的实际风险是

r(a )r聊天(口)信(1) ) ) )其中第一个是训练样本的经验风险(训练误差)，第一个是二元被称为信赖范围。 信任范围和学习机器的VC(维)与训练样本数的诅咒有关，如果z/，z较大，则置信范围因为下垂小，所以实际风险接近经验风险，相反，当z朋较小时，置信范围变宽，采用经验风险接近实际风险会有很大的误差。机器学习过程不仅把经验的风险降到最低只有尽量减小VC维度，才能减小实际风险。 找更好的东西得到反映学习机器能力的参数和更严格的界限就是学习理论今后的研究方向之一。

1.2支持向量机

支持向量机是统计学习理论的具体应用，是

Vapnik等人基于统计学习理论中结构风险的最小化原则上被提出了。 支持向量机的方法考虑寻找满足点建立类条件的分类平面，使训练集中的点远离该分类平面尽可能远，这种分类平面叫最优分类超平面。 如图l所示。yo

、(d=1)分类间隔=2/pl图l线性可分情形f的最佳分类面

fig.1optimalclsificationsurf，例如e inthe linear separable ca图中，当超平面h变化时，分类间隔也随之发生变化。 相反，给定的对应于一个或一组超平面、其vC维数和分类间隔满足以下函数关系‘61’

JIz=工厂(1/2 ) )2)

与式(2)中(2)成反比关系。 所以，就像训练一样在本给定的时机中，分类间隔越大，对应的超平面集合的VC维度越小。 也就是说，将VC维度最小化的问题转换为最大化对于分类间隔问题，分类间隔最大是为了提高普及性的边界置信范围最小，结构风险最小。支持向量机在形式上与神经网络相似，输是几个隐式层(中间层)节点的线性组合，每个节点都是隐含的层节点对应于输入采样和支持向量的内部因此，如图2所示，也称为支持向量网络m。o

y

入层

图2支持向量网络示意图

Fig.2 Suppon vec雅Ne觚ork di孵化1.3支持向量机分类算法的改进

传统的二次规划(OP )算法不适用于求解数根据量的问题，二次规划算法与矩阵的计算所有存储都在计算机内存中进行，具有大量样本问题特别需要巨大的内存。

迎新网

对于两种分类的模式识别问题，本文提出了一种修改进的算法DSv】。 该算法是通过解决两种s发现的一个平面首先可以得到两个非平行分类平面，其中各平面接近两种中的一种，同时尽可能远离另一种准备一种样品，将两个平面二等分求出一个平面，即目标平面。 在该算法中，训练样本中的任意一个用于确定目标函数的示例和用于确定限制条件的示例那么，该问题将转换为优化的二次规划问题)删马壹) m恐6 )1) m恐6 )卯手g【-】(Hu p26j gp2，go )其中，fO，e。 e :是单位向量。 通过求解这个优化的2二次规划问题，可以关于城镇找到两个平面，然后再找到万方数据

2010年2月噪声和振动控制第1期

这两个平面的二等分平面，即最佳分类超平面。 在上面在面二式中，第一项是从超平面到对应类似点的距离说着。 因此，最小化时，这个超平面是对应类的点最近。 这还需要从这个超平面移动到另一个采样点的距离至少为1，到其他种类的距离小于1时用一系列误差变量记录误差，公式中的第二项最小误差变量之和可以用于减少错误分隔的样本f3J。2故障特征的提取与选择2.1 K-L转换的基本思路

k.L(Karhunen.Loeve )变换是有效的特征线性变换方法，其基本算法是寻找空间变换方.公式将标准化的原始变量线性组合成几个方向要求量相互正交，且第一个向量反映采样本自变量的最大差异。 K.L变换是基于目标的统计的最优正交变换，其最优性体现在变换后的生产中生的新分量正交或不相关。基于2.2k.l变换的特征提取算法实现

设样本集为z={z1，z2，…，zN}，zf彤，n样本总数，z是样本空间的维数。 首先求总体的平均值，将平均值作为新坐标的原点重新进行坐标变换交换，即1r个1 1

E=寺((一肛门) ) zt一卢) 1 l=专麟t(4) ) ) ) ) ) ) ) ) E=寺((一肛门) ) ) ) ) 652 )_ ~中)鲁2专毛

x={z1一，z2一卢，…，z一}求出x作为与发生矩阵结构相关的矩阵尺=XXl的特征值Ai和正交归一化的特征向量(；

(f=1，2，…，z )。 将a按照从大到小的顺序排列，()也相应地并排组成正交阵。 垂=(，(z，…，)。 )，选择选择与前面最大的特征值对应的特征向量进行变换设矩阵y={1，2，机器}，k-l变换A=ylz，其中，a为(彤N )矩阵，由此将原始咒维数转换为样本集已转换为吨维样本集。用于K.L变换的变换矩阵是样本的特征向量矩数组不仅可以保证分类的精度，而且可以降低变换维数减少计算量是提取故障特征的有效手段。2.3 K.L变换方法的改进

故障诊断中收集到的振动信号。 包含的频率在许多情况下，成分非常复杂，其中也包括许多不相关信号和噪声。 考虑到故障的发生是很多因素的综合联合进行故障特征提取时，模糊方法和特征与提取相结合，基于频率分量对故障诊断的重要性程度，引入模糊隶属度或权重系数进行处理，采用合适的的模糊化处理手段，加强这些诊断因素的作用，尽可能消除其他噪声信号的噪声，提高诊断结果的准确性性行为。3支持向量机的分类模型

一般来说，可以用两种方法设计多个支撑方向机相结合的多故障分类器，称为一对一分类模式型，另一种称为一对多分类模型。 两种分类模型分别为有优缺点，选型时应基于现有的训练样品和故障类为了得到最高的分类正确率和最高的数，选择其他数较少的计算工作量。以五种训练样本为例，需要训练四种支持向量机(SVMl—SVM4)如图3所示。图3类5示例分类器配置

fig.3 thestmctureofclassification测试时，首先将样品输入第一个分类器并输出

在为1的情况下，判定样本类别是与分类器相对应的类别，进行测试结束。 否则，进入下一个分类器，直到判断为止测试样品所属的类别。 这样的串联结构是一对一的在一对多法中，训练样本的重复计大幅减少计数次数，消除了不存在一对一和一对多的方法可以划分区域，分类效率提高了n。4实验分析实验装置如图4所示采用Bentlv转子实验台。 那是用精密多功能的旋转机械装置，可以模拟旋转的发生在旋转机械的轴向和半径方向振动，可以比较精密地控制旋转速度、转子不平衡、弯曲、碰撞、转子和轴将轴承间的间隙大小与轴承座的位置对齐。 因此有效模拟多台旋转机械的故障。 利用Bently转子实验台模拟旋转机械常见的六种故障。万方数据

改进支持向量机在旋转机械故障诊断中的应用117图4 Bently转子实验台

fig.4“BCN tly”rotortestrig实验时转速为4 035 r/min，采样频率为l 280 Hz，采样点数=1，024，采用6组数据作为测试集样本。可以从振动信号中提取多方面特征，例如时域的各个特征可以种下无量纲指标，通过傅立叶变换变换变换到频域的振幅频谱、功率谱、倒频谱等。 一般提取振动信号频率频谱中几个频带中不同频率的频谱峰值的总量构成多维的特征向量。 这里采用6级光谱特征。 频带的划分方法表l。表l谱特征段分割

1铀.1 Division of spcc仄Ilm f酱tIlre segments通过实验测量分析得到光谱和分频振幅值如图5所示。(每人L^^

(趣256 3钳子频率室图5光谱图

Fig.5 Frequency specnllm表2分频振幅

’11 lib.2 frequency amplitude采用多分类支持向量机算法和模糊诊断原理，

针对转子系统6种常见故障进行处理。 支持向量机器的处理能力基于给定的几个分类信息(本(系统以给定故障样本为基准，将当前振动动数据通过K.L转换成二维数据进行处理并通过多分类支持向量机计算后，给出分类参考。 如表3所示和图6所示。表3故障分类参考值表

tab.3每个the fault classi丘cationRCFRence图6分类处理参考图(a ) )fig.6 thefigureofclassification (a )。图7分类处理参考图(b ) )。fig.7 thefigureofclassification (b )。根据最大隶属度原则得到目前可供参考的诊断结果结果转子运动遇到摩擦失效，且是一种改进的分类算法对样品分类处理明显优于改善前，诊断效果提高大有提高。

信息化教育

诊断方法在小样本下取得了很好的效果。 在这里总结了改进的支持向量机算法和模糊诊断方法同时，提高了故障提取和诊断的准确性。 本文只针对树枝向量机在机械故障模式检测与分类中的初步在研究中，如果采用更细分的振幅频带频谱作为分类器的特性改进了更好的支持向量机函数的输入和搜索诊断效果，这些需要进一步研究。参考文献：

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英文刊名： NOISE AND VIBRATION CONTROL年，卷(期) 2011，31 )1) )。参考文献(第10条)。

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