高考试题
高职
《数 学》部分(50分) )。
一、填空题(本题共3题,每题4分,共12分。 请直接将结果填写在问题的横线上) ) )。
1、1-2 3-4 5-6 .-200=。
2、如果,是的话。
3 .如图1所示工件,由1分米的立方体和所有棱锥为1分米的正四棱锥相接而成,其工件表面积为平方分米。
1、如果已知角的终点有一点p(3,-4),则cos的值为。
2、已知在等比数列{an}中,如果a1=,a2=2,则a6相等。
3、通过a (2,0 )、b )-1、)两点的直线方程如下:
5、立方体对角线为3cm时,其棱锥长为cm。
7、不等式2的解集为。
8、写集合{ 1,2 }的所有子集? ?
9、函数的定义域是? ?
10、函数y=3X 1是用(-,)传递的吗? 函数(填写“增”或“减”) ) ) ) )。
11、如果知道等差数列(an )的a1=2,则数列的通项an=
12、在已知p (-1,5 )、q )-3、-1)两点的情况下,线段PQ的垂直平分线的方程式为
13、点p (3,2 )是连接两点a ) 2、y )、b ) x、6 )的线段的中点时,x、y的值分别为
18、x>; 1是<; 是1的_____条件。
19、函数y=3COS(2x-1 )的最大值是_ _ _ _ _ _。
20、不等式|3x-2|-1>; 0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
21、第一象限角的平分线上有边的角的集合可表示为______。
23、通过直线外且与此直线平行的平面有____个。
24、用从0到9的10个数字,可以构成____个没有重复数字的3位
26、如果正四角锥底面边长为a,侧棱为,则正四角锥的体积为_______。
27、立方体ABCD-A1B1C1D1中,
求出DA1和AC所成的角
大小为____。
28、充分条件、必要条件或充分条件填空:“x为有理数”为“x为整数”的条件; “两个三角形全部相等”是“两个三角形的对应边相等”的条件。
9、U=R,A={x|x<; 如果-5或x2=,则CUA=。
30、不等式3x248的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
31、函数f(x )=的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _; 函数f(x )=的定义域是。
32、计算: 7x-2y 54x2y3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;
(- 2 x 2 y ) 3? (3 x 3 )2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
33、从点m(5,-3)到直线x 3y-1=0的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
34、半径15cm的圆中,相对于120中心角的弧长为。
35、a(3,-4)、b ) 8、6 )、点p位于直线AB上,且点p的分量之比是已知的情况下,点p的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。
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37、通过_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三点,只有一个平面。
38、比较大小:(以下空格为' <;' ,' >;' 或填'=' ) )
sin ___ sin; tan138______tan143
39、直线的倾斜度是。
40、已知数列(an )的通式为an=(-1 ) n? 对于3n,该数列的前4项依次为_________。
41、在等差数列{an}中,当a1=12、a6=27时,d=_____; 当a1=5、a10=95时,S10=________。
45、第三象限角。
46、的等比中项为。
48、圆的中心坐标是。
49、如果知道长方体的长、宽、高之比为3 :2 :1,则该长方体的对角线与底面所成的角的正切值为。
二、选择题(题目共6题,每题5分,共30分,每题出的四个选项中,只有一个符合题目要求) ) ) )。
1、设集合M=,则下表正确() ) )。
a . b . c . d .
2、不等式的解集是() )。
a . b . c . d .
3、已知、的话() )。
a . b . c . D.449。
4、圆的中心坐标和半径分别为() )。
a.(1,-2); b.(1,-2);
c.()-1,2 ); d.()-1,2 )。
从事志愿者活动,在5、4名男生和3名女生中选择2名同学,要求有男有女,共享不同的选择方式()。
A. 12种B. 7种C.14种D. 24种
6、的大小关系是
A.xb? a cb c B,ab? acbc
c、ab、bc? ac D、ab、cd? a cb d
18、下一个函数是偶函数是.
a、Y=X3 B、Y=X2 C、Y=SinX D、Y=X 1
19、倾斜度为2,y轴上的截距是? 1的直线方程式是…………………() ) ) ) ) ) ) )的线性方程式。
a,2X Y? 1=0 B,2X? y? 1=0 C,2X? Y 1=0 D,2X Y 1=0
20、圆X2 Y2 4X=0的圆的中心坐标和半径分别为........
A, 2,0,2b, 2,0 ),4 C,2,0 ),2 D,2,0 ),4
21、一条直线与平面平行时,在以下条件中的... ()
a、此直线不与平面内的直线相交
b、此直线不与平面内两条相交的直线相交
c、此直线不与平面内无数条直线相交
d、此直线不与平面内的任何直线相交
22、2和8的等比中项是.
a、5 B、16 C、4 D、4
24、函数的周期是.
A,2? b、 c、d、6?
25、将32=9改写为对数形式.
a、log32=9 B、log23=9 C、log39=2 D、log93=2
26、在以下关系中,正确的是....................
a,{ 1,2 } { 1,2,3,} B,{ 1,2,3 }
c,{ 1,2,3 } d,={0}
27、在以下函数中,偶函数为............
a、y=xB、y=x2 x C、y=logax D、x4 1
28、函数的定义域是........
a,(-6,1 ) b,(-,-6((1,c,)-6,1 ) d,r
30、等于……………………………
a、b、c、d、
31、在log ab中,a、b满足的关系是...................
a、a>; 0、b>; 0 B、a>; 0且a1,bR
c、aR、b>;
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32、数列2、5、8、11、中的第20项至第10项减去.
a、30 B、27 C、33 D和36
33、通过点(1,0 )、0、1 )的直线的倾斜角为………。
a、30 B、45 C、135D和120
34、异面的直线所成的角的范围是.............. () ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 652 )
a,0,90b,0,c,[0,]D,[0,90]
35、以圆心为(1,1 ),半径为圆的方程是.
a,x 1(2) y 1 )2=2 B,x-1 )2) y-1 )2=2
c、x2 y2=4D、x2 2x y2 2y-6=0
36、集合(a,b,c )的所有子集的个数………() ) )。
a、5 B、6C、7D和8
37、绝对值不等式|2 - x | 3的解集是.
a,- 1,5 ) b,- 5,1 ) c,(?-1(() ) 5、 (d,) ) -?-5(() (1, )
38、函数y=logax(01 )的图像分别通过点……() ) ) ) )。
a,0,- 1,1,0,b,- 1,0,0,1 )
c,0,1,1,0,d,1,0,0,0,1 )
39、给出以下四个函数。 f(x )=-2 x 2,f ) x )=x 3 - x,f ) x ),f ) x )=3x 1其中奇函数是.
a、B、C、D、
40、如果知道sincos0,角的最后一边所在的象限是.
a、第1、2象限b、第2、3象限c、第2、4象限d、第3、4象限
42、如果知道a={1、3、5、7}b={2、3、4、5},则. ()
a、{ 1,3,5,7 } b、{ 2,3,4,5 }
c、{ 1,2,3,4,5,7 } d、{ 3,5 }
43、函数,则此函数为........
a、奇函数b、偶函数
c、是奇函数,是偶函数d、非奇非偶函数
44、通过a (2,3 )、b ) 4、7 )的直线方程是.
a、b、c、d、
45、在等差数列中,的值为...()
a、100 B、101 C、102 D和103
46、如果a、b为任意非零实数,且为a0,则a的最后一条边为...... )
a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限
49、如果是,的值为....................
a、m B、3m C、m 1 D、m-1
50、点a (2,1 )到直线的距离是.
a、b、c、d、
三、答题(本大题共1小题,共8分,答题应写出文字说明、证明过程或运算步骤) )。
知道直线和点,
(1)求通过点并与直线平行的直线的方程式
)2)以点为圆心,求与直线相切的圆的方程。
2、
3、求解不等式0
4、求解方程LG(x 1 ) LG ) x-2 )=lg4
6、如图所示,用一边长为1的正方形ABCD所在平面外的一点s、SB平面ABCD,且SB=、表示ASD,求出sin的值。
8、求解下列不等式
(1) (2) )。
9、评估
(1) (2) )。
10、已知圆的方程式是(x-1 )2) y-1 )2=4
(1)求从圆的中心到直线x-y-4=0的距离)圆和直线的位置关系
11、立方体ABCD-A1B1C1D1的角锥长度已知为2cm
)1)求出不同面的直线A1B1和D1D的距离
)2)求体对角线BD1的长度
)3)求出直线BD1和BC1所成角的正弦值
(4)求证) B1C 平面BC1D1
15、计算
16、f(2x )=log3 ) 4x2 2x 3)时,求出f )2)的值。
18、求出通过点(1,1 )且与直线垂直的2x y-1=0的直线方程式。
19、在已知等差数列{an}中,求出S5=20,S15=-90,a1和d。
20、已知AB、CD为异面直线且AC=BC=AD=BD=AB=CD=2,
求证(ab )光盘;
求出异面直线AB、CD的距离。
21、全集u={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 },A={x | x为3的倍数,且1x9 },B={x | x=2n 1,nN,且00
23、二次函数f(x )的函数值f(0)=2,f(-1 )=1,f ) )2)=-1,求出该二次函数。
24、求解不等式(x 2 - 3x 1 0;
25、知道log 3 y=2 log 3 x,求出的值;
26、已知ABCD的3个顶点坐标分别为a(1,-2)、b ) )、3 )、c )、0、4 ),求出顶点d的坐标。
29、已知sin=,且为第4象限角,求出的余弦值和正切值。
31、已知三个数为等差数列,它们之和为54,乘积为4680。 求出这三个数依次是多少。
32、已知A、B、C为互不相等的实数,B、A、C为等差数列,且A、B、C为等比数列。 求出该等比数列的公比。
35、拟建深4m、容积1600m3的长方体水库,池壁每平方米成本20元,池底每平方米成本40元时,池壁与池底成本之和最低多少元?
36、如图所示,设正四角锥S-ABCD底面的边长为AB=2cm,侧棱与底面所成的角为45o,e为侧棱SC的中点,
(1)要求验证) SA||平面BED;
)2)求正四角锥S-ABCD的体积。
37、计算:
39、已知圆锥底面半径为14cm,母线与底面成45角,与底面平行的截面半径为8cm,求出圆锥截面与底面之间部分的体积。
40、以双曲线的右焦点为倾斜45的弦AB,求出AB的长度
41、计算
42、精简: