改进的FFT在电能质量监测系统中的应用

中职

受理日期： 2 0 1 0 -1 2 -2 5

简介：郭桂香(1 9 6 3 -)，讲师，主要研究方向为机械工程及其自动化。 改进的FFT在电能质量监测系统中的应用郭桂香

(江西理工大学应用科学学院机电工程系江西赣州，341000 )。

摘要：随着社会的发展，电能质量问题越来越受到人们的关注。 能够及时、详细、准确地掌握电力系统网的电能质量状况，准确、合理地评价电网电能质量水平显得尤为重要。 本文在利用改进的FFT分析电力系统谐波的同时，通过加窗、插值校正算法等辅助措施，可以防止频谱泄漏，实时准确地计算谐波频率的相位和幅度。 仿真结果验证了该方法的可行性。 关键词：快速傅立叶变换； 电能质量； 谐波分析； 光谱

abstract 3360 withthedevelopmentofthesociety、 theproblemofpowerqualityhasbeenbecomemoreandmoreconcerned.canbetimelyandcorrectlygraspthegridpowerqualitypowersysystemstatus， andcorrectlyandreasonablyassessthelevelofthegridpowerqualityisparticularlyimportant.in this paper，theimprovedftwasaplieding whiletakingadditionalwindowsinterpolatedandothersupportingmeasurestopreventspectralleakage、 anditcanaccuratelycalculatethephaseandamplitudeofharmonicfrequenciesinreal-time.simulationresultsshowthefeasibilityofthememem 分析为harmonic； Spectrum中图分类编号： TM931文献识别码： b文章编号： 1001-9227652011(02-0094-020引用

电能质量的稳定性和安全性问题需要根据其各项指标的表示来判断。 对电能质量各项指标进行检测和计算时，必须采集和分析大量的数据。 传统的FFT算法计算时间长，已经不能满足要求。 为此，针对实时性检测的需求，提出了一种改进的FFT算法，实现了对电能质量各参数的快速运算。 1改进的基- 8快速傅立叶变换

传统的基2FFT算法不能满足现代电能质量检测的高实时性要求。 为此，对其进行了一些改进，得到了改进的基8FFT算法[1]。 FFT算法具有蝶形因子内在的对称性和周期性，即n点的

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(1)折返现象

通过采样现有电信号来获得将由计算机处理的数字信号。 应用中如果选择的采样频率过高，单位时间内采样点过多，内存量增加和计算时间过长；如果采样频率过低，FFT运算会出现频域混叠现象。 为了避免混叠现象，在对连续电信号进行采样时，采样频率必须大于奈奎斯特频率。 也就是说，采样频率至少必须是信号中包含的最高频率的两倍以上。 为了同时消除谐波和噪声，在采样信号之前设计抗混叠滤波器，使信号通过滤波器。 )泄漏效应)泄漏效应是由输入信号的阻断导致的。 泄漏效应的产生主要是由于窗函数的频域响应中的旁瓣的振幅和主瓣具有一定的宽度，因此为了减小泄漏，使用在频域中最接近脉冲函数的窗函数，即旁瓣较小且主瓣较窄的窗函数因此，已经提出了很多窗函数，矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等经常被使用。

)3)栅栏效应

因为在采样模拟信号时不适合选择采样频率或截止长度，所以频域中的任何离散频率都与要分析的周期信号的频率不同。 即，在分析对象信号位于2个离散频率(2条谱线)之间的情况下，由于分析结果无法得到屏蔽信号的准确信息，因此只能通过其附近的频率点的值来估计。 所述估计往往误差较大，从其中相位角误差变得更大的屏障效果的原因可知，屏障效果的最佳解决方案是将所有应测量的频率点振幅降低到信号的频谱线上。 高次谐波分析中，关注的是所有基波整数倍的高次谐波振幅。 因此，尽管通过对所有谐波进行全周期采样可以避免屏障效应的影响，但是由于基波周期总是每个谐波周期的倍数，所以通过对基波进行全周期采样可以保证每个谐波的全周期采样。 3谐波信号模型及其仿真分析

改进的FFT在电能质量监测系统中的应用郭桂香《自动化与仪器仪表》 2011年二期(总第154期) 95 )1)谐波信号模型

信号模型1 :正弦波信号的线性组合，即只包含基波各谐波的信号。 在电网中，电压和电流的基波频率均为f0

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=50Hz的基波。 在本模型中没有取

所有阶次的谐波都只是取电力系统中具有代表性的谐波分量进行分析，简化了分析，不失一般性。 其信号波形如图1所示。 图1模型1波形

信号模型2 :包含白噪声的正弦信号，即基波加白噪声。 中电压和电流的基波频率均为50Hz，考虑基波中包含正态分布的随机噪声的情况。 设定信号的公式。 信号的第一项是频率

率为50Hz基波，第二项为正态分布的随机噪声分量，其幅度为基波幅度的0.2倍。 实际的电网电压或电流可能仅包含其他成分的单一频率的高次谐波，另外，为了简化分析，只考虑在基波上加上噪声的情况，如果存在其他的高次谐波成分，将其重叠起来综合考虑即可，对应的信号波形如图2所示。 图2模型2波形(2)高次谐波信号的傅立叶分析)5) )。

通过对先前建立的各谐波信号模型按周期采样1024点，单独进行傅立叶分析，可以得到基波与各谐波的幅度和相位的关系。 图3模型频率、相位频率特性曲线

对高次谐波信号模型进行FFT运算后，得到的振幅-相位特性曲线如图3所示。 从频谱图中可以直观地看到基波和各谐波分量的频谱信息、振幅特性和相位特性。 调查频率50Hz、150Hz、250Hz、350Hz的相位信息，均可获得相位。 因为光谱描绘了余弦相位

正弦波的相位为0，这与原始信号一致，相位是正确的。 关于振幅特性，基波、3次高次谐波、5次高次谐波、7次高次谐波之比为1:0.33:0.2:0.14，与原信号高次谐波之比一致。 图4模型3张频率、相位频率特性曲线

傅里叶变换后的频谱可以有效地恢复基波频率，减少随机噪声引起的频谱混叠，使其变得平滑，通过对频率为50Hz的余弦相位信息的分析，发现频谱呈现余弦相位，正弦相位为0，相位正确。 我们可以从光谱中恢复原始信号，从而得知信号信息。 4总结

本文介绍了改进的FFT在电能质量监测系统中的应用，给出了抑制频谱泄漏的几种方法。 通过仿真验证了改进后的FFT可以分析电网的谐波问题，得到稳态谐波的幅度和相位，较好地抑制了频谱泄漏。 参考文献

[1]侯文清，张波，丘东元等.基于DSP的电能质量检测与无功补偿综合测试仪[J] .仪器仪表学报，2007，28 (1) :32-50 .朱高中，张莹.基于小波变换和FFT的电能质量检测研究[J] 2009吴贺荣.基于复序列FFT和锁相原理的电参数测量[J] .电网技术，2000，24 (3) :51-60 .李唐兵，姚建刚，刘一江等.电能质量在线监测装置算法研究[J].