改进的小波包-特征熵在高压断路器故障诊断中的应用

教育信息化2.0行动计划

2007年4月proceedingsofthecsee 2007 chin.SOC.for elec.eng。文章编号： 0258-8013(2007 ) 12-0103-06中图分类号： TM835文献识别码： a学科分类号： 47040改进的小波包特征熵在高压断路器在故障诊断中的应用

孙来军1、胡晓光2、纪延超3

(1)黑龙江大学电子学黑龙江省大学重点实验室自动控制实验室，黑龙江省哈尔滨市150080；2 .北京航空航天大学自动化与电气工程学院，北京市海淀区100083；3 .哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江省哈尔滨市150001 )faultdiagnosisforhighvoltagecircuitbreakerswithimproved角色列表内容包

SUN Lai-jun1、Hu小光2、JI Yan-chao3

(1.自动控制标签，hljprovincekeylabofsenior-educationforelectronicengineering，HLJ University，Harbin150080、Heilongjiang Province，China； 2.schoolofautomationscienceandelectricalengineering，Beijing University ofAeronautics Astronautics，Haidian District，Beijing 100083，China； 3.departmentofelectricalengineering，Harbin Institute ofTechnology，Harbin 150001，Heilongjiang Province，China )

abstract : basedontheintroductionofwaveletpacketandcharacteristic entropy，anewmethodtodiagnosisfaultforhighvoltagecircuitbreakersispresented，and its steps and analysisarealsointroduced.themethodcombinesthestrongpointofweletpacketandcharacteristicentropy.firstly，vibrationafterclearingupnoiseiswp-decomposedatthethirdlevel，andtheeightsignalsofeachjunctionatthethirdlevelare已接收； Secondly，the vector is extracted with thesegmentalenergyofreconstructedsignalsbasedonthetheoryof entropy； andlastlytheclassificationofcharacteristicparameterisrealizedwithsimplebpneuralnetworkforfaultdiagnosis.theexperimentationwithoutloadsindicatesthemethodcaneasilyandaccuratelydiagnosebreakerfaults，andexploitanewroadforfaultdiagnosisofhvcircuitbreakers。keywords : highvoltagecircuitbreakers； wavelet包；characteristic entropy； 空网络； 故障诊断摘要：在详细介绍小波包和特征熵的基础上，将两者结合起来提及给出了诊断高压断路器机械故障的新方法，证明了其可靠性可行的诊断步骤和分析。 该方法首先将基于断路器的振动信号进行三层小波包分解，提取第三层各节点重构信号的包络；然后，使用正常状态标准信号来得到各包络线信号的等能量段方式实现了节点被测状态信号包络对应的时间轴段，并实现了盈利在每个分段上积分能量，根据熵理论提取特征熵向量； 最后的结构简单的BP神经网络实现特征熵向量的分类。 正常和两种故障状态下高压断路器空载振动信号测试证明了该方法的检验测量高压断路器故障简单准确，为断路器故障诊断开拓新的想法。

关键词：高压断路器； 小波包； 特征熵； 神经网络； 故障诊断引言0

作为电力系统之一不需要可少的设备，高压断路器的健康状况近年来逐渐成为使用者关注的焦点，对高压断路器的运行维护也成了所有断路器使用者工作的重点。高压断路器的维护费用巨大，在传统上都是使用预定规程定期检修，不仅费时、费力，还会带来许多不必要的停工，危害断路器工作可靠性，甚至在检修时会引入一些新的故障[1-4]。基于状态的断路器检修只是在断路器存在故障趋势时进行维护，可以极大地改善断路器可靠性，减少维护费用。近年来，对断路器诊断方法的研究日趋高涨，许多新型的技术已经用于实际[5-7]。基于振动信号的分析逐渐成为研究热点[8-9]，例如 1996 年 Runde 等使用加窗 FFT 和 DTW(dynamic time warping)分析振动信号，得到正常状态和测试状态的振动信号时间偏移的

估计，以此与参考相比较进行诊断，取得良好的诊断

效果[2,10]；2002 年胡晓光教授等提出基于小波变换的信号奇异性检测理论处理振动信号，利用信号包络小波变换各尺度上模极大值的传递性计算奇异性指数，并作为故障诊断的特征参数，取得了较为实用的效

果[11]；2003 年 Dennis 等使用小波包分解断路器一次动作所产生的 4 个振动信号，找出对断路器非正常状104 中 国 电 机 工 程 学 报 第 27 卷态敏感的节点，形成节点直角坐标图，显示断路器 4个部分的状态对比图，并利用后向传播神经网络(BPNN)进行状态分类，这种方法对比于其他方法(统计方法、神经网络、专家系统)取得较高的检测准确率[12]；文献[5]中荣命哲教授等利用小波包和短时能量分析的方法处理振动信号，分析断路器合闸同期性，也取得很好的使用效果；文献[13]中实验表明，同类型的断路器动作时所产生的振动信号相似，这就使通过比较同种类型不同断路器的振动信号检测断路器故障成为可能，使基于振动信号所进行的断路器状态检测和故障诊断推广性与实用性得到进一步提高。建立在概率统计基础上的信息熵是系统不确定程度的一种描述，反映了信息概率分布的均匀性，近年来在生物医学、故障诊断中多有应用[14-15]，并取得初步成果。本文将小波包和信息熵相结合，提出一种诊断断路器机械故障的新方法。将正常信号各频段重构包络的等能量分段模式应用于待测信号的分段，并根据各分段能量计算特征熵向量，利用熵向量的离散性反映断路器状态的变化；然后构造简单 BP 神经网络实现断路器状态识别；最后利用所提方法重点分析断路器时间延迟类故障、基座螺丝松动故障，经高压断路器无负载振动信号测试，取得良好诊断效果。1 振动信号的小波包分解在正交小波多分辨分析中，设尺度方程为( ) 2 (2 ) n

n

φ φ t h tn ∈= − ∑Z (1) 由此构造的小波方程为( ) 2 (2 ) nn

ψ φ t g tn ∈= − ∑Z (2)

式中：gn、hn 分别为高、低通滤波器系数， 1 ( 1)n gn− = − ⋅1 n h − ，hn 是空间 L2(R)上与小波函数φ(t)构成标准正交基的唯一系数系列。引入记号：0 µ () () t t =φ (3) 1 µ ( )t = ψ( )t (4) j0

1 () e 2nnn

H h ω ω −∈= ∑Z (5) j1

1 () e 2nnn

H g ω ω −∈= ∑Z (6)

这样，由尺度函数φ(t)所确定的小波包可定义为函

数列{ ( ); 0,1,2,..., } m µ t m = +∞ ，其中22 1

( ) 2 (2 )( ) 2 (2 )m nmn

m nmn

t h tnt g tnµ µµ µ∈

+∈

⎧ = − ⎪⎨⎪ = − ⎩∑∑ZZ

(7)

式(7)即为信号的小波包分解。在小波分解中，随着分解层数的增加，小波逐渐向低频方向聚焦，信号不断地被分解成近似信号和细节信号，但细节信号

不再分解[5,14,16]。而小波包分解则是在保留信号时频局部化特性的基础之上，在通频范围内聚焦，同时关注近似信号与细节信号。在每一层的分解中所有子带均一分为二，并传至下一层，这样就构成一种二叉树的分解，如图 1。

教育信息化工作管理系统

AA2 DA2 AD2 DD2

AAA3 DAA3 ADA3 DDA3 AAD3 DAD3 ADD3 DDD3图 1 信号小波包分解Fig. 1 Wavelet packet decomposition 另外，可以在小波包分解的各节点进行系数重

构，具体的重构算法在文献[17]中有详细的介绍。小波包分解各节点重构的信号反映了该节点所对应频段成分在原始信号中的分布情况，即实现了对原始信号的频域抽取，在故障诊断中反映状态特征频率的变化。而对于高压断路器的故障诊断，时间特性反映了各振动事件在整个振动过程中的相对位置，对应着断路器动触头的运动过程，对断路器机械故障诊断尤为重要。2 振动信号特征向量的提取与故障诊断2.1 信号包络提取

信号的突变信息往往体现在信号的包络里，断路器机械振动冲击所包含的高频成分就是包络信号的载波。在机械故障的诊断中经常会用到 Hilbert方法提取信号包络[11]。某信号 x(t)的解析信号定义为

g() () j () t xt xt = + ˆ (8)

其中 xˆ( )t 为信号 x(t)的 Hilbert 变换，则 g(t)的幅值2 2 At x t x t () () () = + ˆ (9) 便是信号 x(t)的包络。2.2 特征熵的提取

文献[14]中介绍了一种信号特征熵的提取方法，即根据信息熵的基本理论，利用小波包分解序列逐点的归一化值提取小波包特征熵，这种提取方法在类似于水轮机尾水管等的脉动信号突变检测中取得较好的使用效果，而对于断路器振动所产生的非平稳信号却不适合。但是从本质上来说，基于第 12 期 孙来军等： 改进的小波包–特征熵在高压断路器故障诊断中的应用 105 振动信号的故障诊断就是在于区分断路器的正常

状态与故障状态，而各种正常状态都是一个标准正常状态的脉动，各故障状态却可认为是这个标准正常状态的不同突变。本文所提出的特征熵提取方法是利用信号包络的分段能量计算特征熵。首先将包络信号沿时间轴分成 N 段，并对每段信号利用时间积分计算分段能量[16,18]：10

2 () () d t

t Qi At t = ∫ (10)

其中：i N =1,2,..., ；t0、t1为第 i 分段的起止时间点。将包络信号各分段能量进行归一化处理如下：1

( ) ( )/ ( )Ni

ε i Qi Qi == ∑ (11) 根据熵的基本理论，定义信号 x(t)的特征熵为[14]1

( )lg ( )Ni

H ii ε ε == −∑ (12) 2.3 诊断步骤利用上述原理所设计的小波包–特征熵提取与故障诊断步骤如下：

（1）分别对正常状态标准信号和待测信号进行 k 层小波包分解，并在第 k 层 2k个节点重构信号。

（2）利用式(7)分别提取各重构信号包络。（3）按照积分能量均等的原则将正常信号各包络分成 N 段，并将分段方式应用于待测信号对应节点包络的分段。（4）根据 2.2 在待测信号各节点分别计算小波包–特征熵，从而得到小波包–特征熵向量 T=

0 1 2 1 [ , ,..., ] HH H k − 。（5）设计神经网络，T 为输入，输出对应各故障，实现故障诊断。

步骤（3）将正常状态分段方式应用于待测状态分段，在参量提取之前实现了状态信号之间的比较，使所得特征熵反映状态间的差异。但在上述处理过程中还需要注意以下 2 个问题：（1）小波包分解的层数 k 决定频率分辨率，其选择由原始信号主要频率和各故障特征频率决定。k 太小，则对频率成分的多少、分布的较小波动反应迟钝；k 太大则不但会增加运算量，而且还可能将正常的波动当作故障，反映过于敏感。（2）分段数目 N 决定时间分辨率，其选择主要由撞击事件正常时间波动范围来决定。N 太小则很难检测出小的时间波动，N 太大则时间分辨率太高，正常的事件时间偏移都会认为是故障；N 过大时，如单点成段，很难检测出事件时间的偏移和频段成分分布变化。3 实际应用分析

3.1 特征参量提取与分析

以一少油断路器做测试，在无负载情况下利用断路器自身的润滑不足测试时间延迟类故障；松动A 相基座螺丝，模拟基座螺丝松动状态。利用安装于断路器控制箱内的在线监测数据采集器采集基座振动数据。加速度传感器利用直径为 3mm 的螺栓安装于断路器基座的支架角铁内侧，外侧焊接角铁同外部隔开以减少外部干扰振动的影响，同时可以防止雨、尘等对传感器的侵蚀。数据采集器在断路器动作时以 25kHz 的速率每相采集 8500 点，振动数据通过 RS485 总线传送至 PC 机进行处理。各状态下控制断路器连续动作 3 次，共得到 A 相 6 组数据，同时利用断路器运行之初得到的正常状态下的标准振动信号。其中 A 相原始振动信号如图 2 所示，从上到下依次为正常状态标准信号、螺丝松动(故障I，3 个信号)、时间延迟(故障II，3 个信号)故100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (a)正常100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (b)故障 I，信号 1 100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (c)故障 I，信号 2 100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (d)故障 I，信号 3 100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (e)故障 II，信号 1 100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (f)故障 II，信号 2 100

−1000

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (g)故障 II，信号 3 图 2 A 相原始信号

Fig. 2 Original signal of A 106 中 国 电 机 工 程 学 报 第 27 卷障情况下操作信号。首先利用小波变换分别对采集数据进行小波软

阈值去噪处理[11,18]，根据去噪效果经过多次试验后选取阈值为 2.1，得到去噪后重构的振动信号如图 3所示，可以看出去噪效果很明显；对各组去噪后的数据进行小波包分解，以 Daubechies10 小波[11]作为小波基函数；综合考虑运算量与诊断效果，经多次

中职是什么

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (a)正常100 −100 0

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (b)故障 I 100 −100 0

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (c)故障 II 100 −100 0

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (d)故障 III 100 −100 0

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (e)故障 II，信号 1 100 −100 0

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (f)故障 II，信号 2 100 −100 0

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (g)故障 II，信号 3 图 3 A 相去噪后信号

Fig. 3 Signal of A after clearing up noise 0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (a)节点(3,0) 400

20

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (b)节点(3, 1) 1000

50

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (c)节点(3, 2) 1000

50

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (d)节点(3, 3) 1000

50

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (e)节点(3, 4) 1000

50

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (f)节点(3, 5) 1000

50

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (g)节点(3, 6) 2000

100

0 100 200 300 t/ms x(t)/(m/s2) (h)节点(3, 7) 500

图 4 正常信号各节点包络

Fig. 4 Junction envelops of normal signal 表 1 各节点等能量段划分时间点

Tab. 1 Time points of each equal-energy segment ms序号 [3,0] [3,1] [3,2] [3,3] [3,4] [3,5] [3,6] [3,7]1 29.20 31.94 40.15 36.95 33.76 31.94 41.06 31.482 42.43 46.99 95.35 89.88 46.99 47.90 98.09 45.173 57.48 62.65 112.76 115.46 67.07 70.26 129.57 81.664 73.45 85.95 132.45 131.89 120.90 127.74 142.80 129.575 93.98 108.73 144.66 143.47 148.73 146.90 148.73 143.256 126.83 127.40 153.59 152.40 161.50 160.13 155.03 151.927 152.38 145.13 161.70 160.59 169.26 173.82 162.59 159.228 163.33 165.15 169.72 166.52 188.88 188.42 168.15 165.159 176.10 177.93 180.66 177.02 193.26 192.53 173.37 177.9310 196.18 192.53 191.61 191.16 199.83 197.55 182.97 190.7011 209.41 197.55 199.37 198.00 206.67 204.39 192.98 198.9112 231.31 210.32 209.41 210.78 218.53 218.08 204.39 212.1413 264.15 229.02 229.02 229.94 238.15 240.89 223.55 232.2214 301.56 268.26 260.50 269.17 281.03 283.32 257.31 275.5615 333.50 333.50 333.50 333.50 333.50 333.50 333.50 333.50第 12 期 孙来军等： 改进的小波包–特征熵在高压断路器故障诊断中的应用 107 使用一个节点特征熵参数同时在时域和频域内反映振动信号的变化。按照表 1 所列分段方式，利用式(8)、(9)分别求取各包络信号分段能量，并计算特征熵向量 T，计算结果见表 2。

表 2 特征熵向量表

Tab. 2 Vectors of characteristic entropy 状态信号 H0 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

正常标准信号 1.2499 1.1801 1.0906 1.2250 1.2533 1.2829 1.0699 1.1721 故障 1 信号 1 1.1320 0.8010 0.6139 0.6341 0.8988 1.0187 0.5067 0.7057 故障 1 信号 2 1.1890 0.7447 0.6049 0.5399 0.8382 0.9012 0.5209 0.6334 故障 1 信号 3 1.1889 0.7864 0.7173 0.5685 0.9045 1.0152 0.5420 0.6697 故障 2 信号 1 1.1640 0.8963 0.8925 0.8353 1.0798 1.2816 0.7964 0.8892 故障 2 信号 2 1.1276 0.8089 0.7304 0.7653 0.9802 1.1781 0.6418 0.8820 故障 2 信号 3 1.0883 0.6340 0.4677 0.5491 0.7663 0.8360 0.4072 0.6585 观察特征熵向量可以发现，正常信号熵向量各元素分布比较均匀，而故障信号所得熵向量各元素普遍小于正常情况，且各元素分布较散，这也说明在故障状态下各频段能量分布明显受到干扰，可以以此作为判断断路器有无故障的判据；同时还可以发现，螺丝松动故障各信号所得熵普遍小于时间延迟类故障，据此可以判断断路器的当前状态。3.2 神经网络故障识别

利用 MATLAB 神经网络工具构造如图 5 所示的单隐层 BP 神经网络，输入层 8 个神经元，输出层 3 个神经元，转移函数全为 tan-sigmoid，根据训练结果选择隐层神经元数目和步长；设定训练函数为 traingd，期望误差 0.01。H0H1H7y1y2y3

输入层 中间层 输出层……

图 5 BP 神经网络结构

Fig. 5 The architecture of BP neural network 经多次调整训练后，最终选定隐层神经元数目为 10，步长为 0.31，此时误差曲线如图 6，达到期望误差共计 1418 步；利用表 2 向量测试所训练的网络，输出如表 3。

从训练误差曲线来看，网络训练以较快的速度收敛，同时测试结果也表明所设计的 BP 网络能够较好的将断路器的各状态区分开，这也进一步证明了小波包–特征熵在断路器故障诊断应用上的有效性。在实际应用中可使用更多状态的特征熵向量来训练网络，使网络能正确识别更多的状态，但同时太多的状态数据也可能造成网络训练难以收敛，甚至不能收敛，这就需要在诊断状态数量和诊断误101100

10−110−210−3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400步长/步误差

图 6 网络训练误差曲线

Fig. 6 Error curve of learning表 3 网络测试结果Tab. 3 Testing results of neural network 输出状态信号 y1 y2 y3

实际 期望 实际 期望 实际 期望

正常信号 0.9359 1 −0.0277 0 0.0863 0 信号 1 −0.0355 0 0.8457 1 0.2766 0 故障 1 信号 2 −0.0147 0 0.8984 1 0.1148 0 信号 3 −0.0942 0 0.9258 1 0.0951 0 信号 1 −0.0289 0 −0.0927 0 0.9600 1 故障 2 信号 2 −0.0585 0 −0.0692 0 0.9185 1 信号 3 −0.0405 0 −0.1157 0 0.9120 1 差之间寻求平衡，最好的解决办法就是着重训练断路器运行中经常出现且危害较大的故障状态。4 结论

小波包分解作为信号时频分析的一个重要手段，结合特征熵的概念用于高压断路器的故障诊断取得良好测试效果，为断路器的故障诊断提供一个新的方法。本文对断路器基座螺丝松动故障、时间延迟类故障进行了分析，取得了好的结果，但这种方法在工程实际应用还需要更多的状态数据验证、改进。参考文献

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[ c ].instrumentationandmeasurementtechnologyconference、IMTC '2003，Vail，CO，USA，2003:415-419。受理日期： 2006-10-21。作者简介：

孙来军(1977—)，男，博士，讲师，研究方向为高压断路器状态监测试和故障排除，[email protected]；胡晓光(1961—)，女，教授，博士生导师，研究方向为电能计量装置置电设备在线监测与故障诊断。(编辑车德赛)