基于改进自适应谐波检测滤波器设计与仿真的

招生简章

第二十七卷二期2011年2月电力科学与工程

电子公司cienceandengineeringVo l 27，No22011年

基于改进自适应谐波检测滤波器设计与仿真的李敏、张聪、袁欣(武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072 )。

摘要为了降低：定步长自适应算法值的选择对滤波效果的影响度，减少谐波稳态分析的误差跟踪响应速度，验证基于改进自适应算法滤波器的有效性和优越性，利用M a tlab和电磁暂态软件PSCAD /EMTDC的接口将M atlab编写的自适应步长迭代的程序引入PSCAD进行电力系统谐波分析的在模型中。 通过与常用滤波器的滤波和基于定阶理论设计的滤波器的比较，通过快速傅立叶变换通过(FFT )得到的各谐波幅度在滤波前后的比较，验证了基于改进自适应算法理论的带通滤波器具有优越性的过滤效果。关键词：带通滤波器； 电磁暂态软件； 适应理论； 谐波检测； 快速傅立叶变换中图分类号： TM 761文献识别码： A

受理日期： 20100521。

作者简介：李敏(1985 )，男，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护，Emai : lliminwenting 123 @ 163 com。0领先

近年来，随着电力电子器件的广泛应用，电网谐波问题日益突出。 谐波是电力系统的三大公害一个。 谐波的污染和危害主要体现在电力和信件上中了他的干扰。 在电力危害方面，用电系统的增加无功储备、设备无功损耗，使设备发热、寿命缩短时，容易引起高次谐波共振过电压，从而降低确保安全性，使电力的测量产生很大的误差。 在信中在号码干扰中，电力系统通信系统会产生电磁干扰，继电保护和机器人动作混乱，拒绝的话误动作现象对电力系统的可靠运行有很大影响[ 1]。 所尽量减少或消除注入系统的谐波电流，如下将高次谐波电压抑制在限制值内。 有源过滤器(APF )作为能够动态抑制高次谐波的设备而广泛普及值得注意的是，其性能很大程度上取决于谐波电流的实际情况时，正确检测。 现有的谐波检测方法主要有带阻选择基于频率法、快速傅立叶变换法、瞬时无功功率法的谐波检测法等。 电磁暂态软件PSCAD /通过对EMTDC的仿真，证实了基于自适应理论设计的带通滤波器具有良好的滤波效果。1自适应算法原理

图1是电网中高次谐波电流的示意图，因此在电网中的电流成分可以记述如下

il(t )=I1 ) t ) I0im(t ) (1) ) ) ) ) ) ) ) il(t )=I1 ) t ) I0im(t ) )1) ) ) ) ) ) il ) ) ) 65 )式中的：il(t )为负载电流； I1(t )是基波成分； i0是衰减的直流分量； im(t )是高次谐波成分。 对负载通电对流进行傅立叶分解后得到

il(t )=i1sin (t1 ) )n=2insin(ntn ) I0 e- t(2) ) ) )。图1电网中谐波电流示意图

fig.1 harmoniccurrentsofthenetworkdiagram其中直流分量衰减极快，可忽略，基根据霍夫定理，APF产生的电流Ic和谐波电

在流动相等的情况下，可以有效地消除谐波。 通过自适应算法设计的滤波器不断调整滤波器的权重系数

APF产生的电流最大限度地接近谐波电流。 达成最好的过滤效果。 自适应算法中的最小均值方差法(LM S )实际上具有计算量少、容易实现等优点二期李敏等基于改进自适应谐波检测滤波器设计与仿真37被广泛使用。 这是一种搜索算法，根据实际需要请不断更改滤波器自身的参数，使之达到期望的输出与实际输出的方差最小。 这样得到的输出是最重要的最有用的输出。 传统的步长滤波器具有结构具有简单、计算量少、容易实现等优点，但由于步长因为是一定值，所以在收敛速度和计算精度之间存在很多矛盾为了屏蔽，在BPF设计中采用改进的自适应滤波运算法律[ 2]。 图2是自适应滤波器的原理图。图2自适应滤波器原理图

F ig. 2 F ilter of schem atic diagram最小均方差是指输入和输出信号的均方差最大时间一长，过滤的效果就最好LM S=

n

k=1

(Ik - i1 (t ) t ) )2n

(3) ) )。

式中： LM S为均方差； Ik、I1(t )是k次高次谐波成分负载滤波前的电流。 传统最小均方差算法的元原理流程如下

y(n )=wt

(n - 1 ) u ) n ) )。

迎新生的欢迎词

w1(n1 )=w1 (n )！ (n ) x ) n-1 ) e ) n ) )。w2(n1 )=w2 (n )！ (n ) x ) n-2 ) e ) n ) )。(5) ) )。

决定适应步骤。 这表示迭代速度的速度量，其值越大，收敛速度越快，适应时间越短，自适应过程越快，信号失真也越严重。 其值越大越小，系统稳定性越好，但自适应过程越长。从整个系统来看，要求速度和精度是最佳的。 改正进化的自适应算法基于可变长度的变化，过滤权如果值偏离了系统的最佳权重，则返回自适应滤波器的提高系统响应速度和跟踪速度的步骤。 时光流逝当接近最接近系统的权重时，减小步长，使其最多小稳态误差[ 3]。 通过综合比较，选择相对误差信号的平均值，以控制步骤变化的更新。改进自适应算法的原理可以解释如下。逐步递推公式：

p(n )=p ) n-1 ) (1- ) (e ) n ) ) )。！ (n 1 )=！ (n ) #p ) n ) )。(6) ) )。式中的：m(n )是误差信号e ) n )的时间平均值推算； 01遗忘因子%主控制值(n )的收敛

速度通常取0 % 1。w(n )=kn！ 是w(0)n

i=0KI

！ (n - i ) e(n - i ) x ) n - i ) (7) ) ) ) ) ) ) n - i ) e(n - i ) x ) n - i )7) ) ) ) ) ) n ) 652 )算法收敛的条件是w(n ) 0，步长的选择有范围以保证系统的稳定性、步长公式受以下：约束

！=

！ 最大

！ m in！

！ m ax！ m in

！ m in #！ #！ 最大(8) )。

式中： 由于是控制算法的稳定性，所以与定步相近的临界稳定步长值。 的选择必须兼顾稳态损失调谐和收敛速度通常是小实数[ 3]。

2滤波器的设计部分

数字滤波器根据实际需要确定其技术参数数使用因果稳定的离散线性非移动系函数为了接近所需的过滤目标而计数，其设计中需要选择运算结构、误差分析和选择合适的步骤。输入信号是包含高次谐波电流的I1(t )的理想输出信号是I2(t )，对输入输出信号进行频域变换，有：I1(z )=h ) z ) I2 ) z ) )9)式中的：h(z )是传递函数。

h(z )=h1 ) z ) h2 ) z ) h3 ) z ) hm ) z ) (10 ) ) ) ) ) ) ) ) h ) 10 ) ) 10 ) ) ) ) ) 65 )也就是说，传递函数是2次因数的连积，是整个滤波器系统被设计为级联m个二次系统。 对传递函数的分解分子分母，得到系统的零点和极点。零点和极点在谐波滤波中除基波以外的谐波。

当变换h(z )时h(z )=mn=0

an z- n1 -n

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A %n2

n=11nz- 12nz- 21 - 1n z- 1

- 2n z- 2=A %n2

n=1

h(z ) )。(11 ) )。

式中： N 2是(N 1 )/2的最大整数，38电力科学与工程2011年hn(z )=1nz

- 12nz- 2

1 - 1n z- 1- 2n z-2(12 )

也就是说，hn(z )是自适应滤波器，是二次基本子句。 二楼基本子句的结构如图3所示。 也就是传递函数的级联分解形式，各子系统为二级基本子句。 采用无长冲激响应(IIR )滤波器的直接%型网格结构实现了二级子系统，将整个系统的级联结构形式有最小的内存单元。图3二次子系统的直接%型实现

fig.3 secondtypeofthe % implementationof the subsystem二级基本子句组合灵活，根据实际需要

通过调换二次基本子句的顺序，也可以直接控制系统的零点和极点(要滤波的谐波分量)。各个二次基本节是独立的，各自存在一个

对于极点和一对零点，能够这样单独地调整系数1n，用2n和1N，2n控制第n对零点和极点。 二次基本阶系数的调整通过改进的自适应算法实现通过不断调整二阶子系统系数实现滤波器的实际输出和期望输出的平均方差最小[ 4，5 ]。3 PSCAD /EMTDC和M atlab中滤波器的设计和仿真模块

M atlab广泛应用于工程科学的计算和可视化互动性。 求强大的矩阵运算能力和复数的数值

解题能力。 利用M atlab进行S imu link数字信号处理工程通过附带情况(Signal processing blockset )进行过滤器的设置计算和模拟。 使用M atlab脚本文件创建自适应计算中的步骤，不断调整二阶基本阶的权重系数，使得期望输出和实际输出的均方值最小[ 6，7 ]。

PSCAD是电力系统暂态仿真软件，利用M at用于运行用M atlab编写的脚本程序的lab的接口调整滤波器的权重系数，以期待输出和实际输出的最小平均方差最小[ 8，9 ]。 用M atlab写的自适应步骤迭代脚本程序的流程图如图4所示。图4基于改进自适应算法的软件流程图

fig.4 algorithmbasedontheimprovementto the software flow chartPSCAD中的仿真模型如图5所示，通过断路器断开接通时，系统内出现大量谐波，来不及时除了对电力系统继电保护造成不良影响之外可能会引起继电器装置的误动作。 断路器在05 s时跳闸门，接通07 s。 a相在03 s时发生故障，在05 s故障障碍消失。

图5仿真模型

Fig. 5 Sim ulation model在不使用任何滤波器装置的情况下，通过FFT变换可以得到此时a、b两相的3次、5次高次谐波电流幅度值为图6、图7。基于改进自适应谐波检测方法设计的

滤波效果使用一般的设计滤波器和基于步长的效果长设计滤波器和改进自适应方法设计的滤波器器对比。 经过一般滤波器，用定阶理论设计的滤波器改进波器和自适应理论设计的滤波后a相3次与5次高次谐波的振幅如图8、图9、图10所示。二期李敏等基于自适应谐波检测滤波器的设计和仿真39的改进从图中可以看出，改进自适应可变步长理论设计的滤波器大于一定步长的滤波器谐波的振幅有很大的衰减，滤波效果很好。

图10基于自适应改进可变步长的滤波后a相的高次谐波电流振幅波形

fig.10 basedonadaptivevariablesizefilteringalgorithmthevalueofthecurrentwaveofharmonicsofphasea4结论基于MATLAB和电磁暂态软件PSCAD /EMTDC建立的电力仿真模型验证了基于改进的适应性算法设计的滤波器对应于常见的滤波器和基座传统的分步设计滤波器具有更好的滤波效果果实具有更高的优势。参照文献：

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(School o f E lec trica l Eng ineering，W uhan University，Wuhan 430072，China )abstract 3360 inordertoreducethechoiceofthevalueoffixedsteosizeofadaptivealgorithmseffectdegreeeoffilterharm on ic，reduceharmonicsteadystateanalysisoferrors，im pro ce track ing response speed，and verify that theimprovefilteradaptivealgorithmseffectivenessandsuperiority.usematlabandelectromagnetictransientsoftwarepscad/em TDC接口，writteninmatlabadaptivestepintheiterativeprocessintopscadpowersystemharmonicanalysismode.lthefilterwithegeneralsetbaseddesignofthefilterstepcomparisonoftheoryand，throughfastfouriertransform (FFT ) theharmonicamplitudeobtainedbeforeandafterthefilterisverifiedbycomparingtheorybasedonanimprovedadaptivealgorithmbandpassfilterhasgoodfilteringeffect。key words :波段通过过滤器； 电子可擦可擦可擦可擦； 自适应热； harm onic detec tion； FFT(接第24页)LuoW e iq iang，B ian T ie. One new schem e to d iscrim inateinrushcurrentfrominternalfaultofpowertransformerbasedonemddecomposition [ j ].electricpowerscience and Eng ineering，2009，25 (5) :15，19。[ 4]古斌，谭建.电力变压器励磁涌流与内部故障识别

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y dong.electric engineering [ m ].Tianjin : TianjinSc ience and Technology Press，1995年。newprincipleoftransformerprotectionbasedonactivepowerandpowerfactor胡景宁1

、周飞飞2

(1. huadianpowerdesigninstituteco .Ltd .Baoding 071003，China；

2.schoolofelectricalandelectronicengineering，north ch inaelectricpoweruniversity，B aod ing 071003，china )abstract 3360 thispaperpresentsanewstrategybasedonactiveandpoweractortoidentifytransformerinrushcurrent.thispaperanalyzesthedifferentactivepowerandpoweractorchangesinthemagnetizinginrushandinternalfault conditions.whenthetransformerswitchesonanonloadtransformerinastateofinternalfault，due to thepresence of fault slip，activepowerandpoweractoraregreaterthantheoneswhenthetransformerswitchesonanonload transfo rm er； andpowerfactorindeterminingtheminorfaultscanmakeupforlackofactivepowerforjudg ing the fau lt. By using these，thisstrategynotonlycouldquicklydetermineswhetherthetransformerinternalfaultoccurred，butalsoiseasytoimplementandcompute.theresultsofdynamicanalogtestingconfirmedthatthestrategywasnotaffectedbyinrushcurrentandcouldquicklyandreliablyreflectthetransformerinternalfault，theperformancewasbetterthanthestrategybasedonharmonicrestraint。Key words: pow er transfo rm er； 输入当前； active pow er； pow er actor